도플러 효과 응용 - dopeulleo hyogwa eung-yong

���÷� ȿ��

������� ��� �ϴ� �Ŀ��� ������

�� ������ ������ �����̴� ��ü�� �����ĸ� ��Ƽ� �ݻ�Ǵ� �ĵ��� �������� �����Ͽ� ��ü�� �ӷ��� �����ϴ� ���÷��ӵ���, �װ��⿡�� �������� ���ĸ� �߻��Ͽ� �ݻ�Ǿ� ���ŵǴ� ���Ŀ� �۽� ���Ŀ��� �������� ����(���÷� ���ļ�)�� �����Ͽ� ������� �ӵ��� �˾Ƴ��� ���÷����̴� � ����ȴ�.

photo

������ �Ž����� ���� �谡 ����� �Ĺ�_

������ �׸��� ������ �谡 �����ϸ鼭 �����ĸ� ����� ���� �����ش�. ���� ����ӵ��� �������� ����ӵ����� ���� ������ �ڿ� ���ܵΰ� ������ ���ư��� �ִ�

���÷� ȿ�� - �Ŀ��� ��ϴ� ���

������ �︮�鼭 �ٰ����ų� �־����� ����

�Ʒ� �׸��� 'run'�Ͽ� �Ŀ��� �����̴� ���� ���� ��Ȳ�� ������ ����. �Ŀ��� �ĸ� �߻���Ű�鼭 ����������� �����̰� �ִ�. ������ �ð��� �߻��� �ĸ��� ��Ÿ���� ���ɿ��� �߽��� �̵��Ǿ� �ִ�. ���������� �����Ǵ� �����̳� �������� ���� ������ �İ� ������ �ִ� ���� �ٸ� ������ ������ ���̶�� ���� ���� �� �� �ִ�.

�Ʒ� �׸��� ���� �ð�, �� $t=0$ �� �Ŀ��� A ����, 1 �ֱ��� ����� ���� $t=T_0$�� B ����, 2 �ֱ��� ���� ���� $t=2T_0$ �� C ������ ������ �ִ�. A, B ������ �������� �߻���Ų �ĸ��� D ����, E ������ �ְ� C ���������� �ĸ��� �� �����Ǵ� ������ �ִ�. ���⼭�� �ĸ��� �İ� �ִ��� ������ �־� �� �ĸ����� �Ÿ��� �ٷ� ������ �ȴ�. �Ŀ��� �־��� ���� �ִ� D�� E������ �ĸ� �������� �� ������ ���� $\lambda_0$ �� �ٸ� $\lambda '$�� ������ ������ ������ ���̴�

graphic

�Ŀ��� ��ϴ� ����� ���÷� ȿ��_ �Ŀ��� ���������� �̵��ϰ� �ִ� ��� �ĸ� �߻��ϰ� �ִ�. ū ���� �Ŀ��� A ������ ���� ��(t=0) �� �ĸ��̰�, ���������� ġ��ģ ���� ���� �Ŀ��� B ������ ���� ��(t=To) �� �ĸ��̴�. �̶� �ĸ� �ڿ� ������ �ִ� �����ڰ� �����ϴ� ���尪 ��'�� �������� ���� ����� �� �ִ�.

�׸����� DE���� �Ÿ��� DA + AB - EB �̹Ƿ� \[ \lambda ' = (2 \lambda_0 + T_0 v_s ) - \lambda_0 = \lambda_0 + T_0 v_s = T_0 ( v+v_s) \] �̷��� �־����� �Ŀ��� ���� ������ ������ ���庸�� �� ū ������ �����ȴ�. ���� ���� �ӷ��� ������ �����Ƿ� D �� E ���� �ʿ��� �����Ǵ� ���ļ��� ������ ���� ���� ������ ������ ���̴�. \[ f'=\frac{v}{\lambda '} = \frac{v}{T_0 (v+v_s)} = \frac{v}{v+v_s} f_0 \]

���� �Ŀ��� ���������� �ٰ��� ������ �� �Ŀ��� $v_s$ �� $-$ ���� ������ ������ �����Ͽ� ���� �״�� �� �� �ִ�. Ȥ�� �ٰ����� �ӷ��� $+$ ���� $v_s$ �� �Ѵٸ� \[ f' = \frac{v}{v-v_s} f_0 \] �� �ȴ�.

[����1] ������ 300Hz�� �����Ҹ��� ���鼭 ������ 0.5 �� �ӵ��� �޸��� �ִ�. �� ������ ���鿡�� �ٰ��� ���� �־��� ���� �鸮�� �����Ҹ��� �������� ���� �� Hz �ϱ�?

�����

���÷� ȿ���� �Ŀ��� �ӵ��� ���� �ӵ����� ���� ��쿡 ��Ÿ���� ���������� ������ �Ŀ��� �ļ��� ���ų� �� ���� �ӵ��� �� �� �ִ�. Ư�� �װ������ �ߴ޷� ���ſ��� ��ó�� �������� ������ �پ� �Ѵ� �������� ��Ʈ �����⳪ �����Ⱑ ������� ���ǰ� �ֱ⵵ �ϴ�.

�Ŀ��� �ӷ��� ���� Ŀ���� �ĵ��� �ӷ°� �������� ��츦 ������ ����. �Ŀ��� �����ϴ� ���⿡�� �� �ĸ� �����ϸ� ������ ���� �پ��� �ޱ�ߴ� 0�� ���� �� ���̴�. �� ���� �ĸ��� ������ ���ļ� ������ ���� ���Ѵ밡 �Ǿ� ���� ���Ⱑ ������ �� ���� ��ŭ Ŀ�� ���̴�. ��, �Ŀ��� ���Ӱ� ���� �ӵ��� ������� �Ѵٸ� �Ʒ� �׸�������Ÿ�� ��ó�� �׻� �Ŀ��� ���ݱ��� �߻���Ų �Ҹ��� �ĸ��� ���ÿ� �����ϴ� ��Ȳ�� �������� ���̴�. �׻Ӹ� �ƴ϶� �Ŀ��� �����̴� ����� ������ �ٸ� �������� �Ŀ����� �Ÿ��� ���� �ٸ���� ������ �Ŀ��� ���� ���ſ� �� �Ҹ��� ������ ��ø�Ǿ� ������� ����� �ȴ�. ��Ʈ �����Ⱑ ���ӵǾ� ������ �����ϸ鼭 ����� ������ �� ª�� �����̱� ������ �ſ� ū �������� ��� �Ǵ� ���� �ٷ� �̰� �����̴�.

graphic

���Ӱ� ���� �ӵ��� �޸��� ��ü�� ���� �����_ ���Ӱ� ���� �ӵ��� �޷����� ��ü�� ���� �ĸ��� �׷ȴ�. ���ǻ� �ֱٿ� �߻���Ų ����� �ĸ��� �׷����� ��ü�� ���� ������ ��� �����ϰ� �־��ٸ� �׸����� '������� �ĸ�'���� ǥ���� ��ȫ�� ���� �������� ������ ���̴� ������ ������ ���� �İ� �������� �Ǿ� �������� ��� �� ���̴�.

����, ���� �ӵ����� �Ŀ��� �� ������ �����δٸ� �Ŀ��� �ڱⰡ �߻���Ų �ĸ� '�ڿ� ���ܵΰ�' ������ ���ư� ������ �Ǵٸ� ��Ȳ�� �������� �ȴ�. �Ŀ��� �ӷ��� ���� �ӷº��� ū ������ ���� ������ �Ǹ� �� �Ŀ��� �߻���Ų �ĸ��� �������� �������� ������ �ȴ�. ���� �ĸ��� ������ �� �ĸ��� ������ ������� �����ϴ� �� �ĵ��� �����ӿ� ���� �� ���� ����� �鵵 ���� ������ �ϰ� �ȴ�. �Ʒ� �׸��� ����. �Ŀ��� $v_s$�� �ӷ����� ������ ���ư��� ���� ������� �̷�� ���� ������ ǥ���� ������ �ĸ��� �� �ĸ��� ������ �������� $v$�� �ӷ����� �����ϰ� �ȴ�.

graphic

�����_ �ӵ� $v$�� ������ ���鼭 �� ���� ���� $v_s$�� �ӵ��� �����̴� ��ü�� ���� ������� ����̴�. ������ ���� �ĸ��� ������ ���Ը���� ��������� ������ �����Կ� ���� ���� �������� ������ ���� ȭ��ǥ�� ��Ÿ���� �ִ�.

�̷��� ������� ������ ������ ������ �����Ⱑ ����� ������ �� ���� ���󿡼� ���ӵ����� �������ٴ� �ξ� �������� ������ ���������� ���� �� �ִ�. �� �� �׸����� ������ �����Ⱑ ���� ������� �������� �� ��ġ�� �������� �ϴ� ���� ����� ���� ������ ���̴�. �� ���� �����⸦ ���� ��� �����ϹǷ� ���󿡼��� �� ���� �츮 �͸� ������������ ª�� ����, �������� �� �� ���� �� �ִ�. �׸����� $\cos\theta= v/v_s$ �̴�. ���⼭ $v_s/v$�� ��ü�� ���ӿ� ���� �ӷ��� ��� ���ϼ�(Mach number) �� �Ѵ�.

�̷��� ������� ���� ��쵵 �����ȴ�. ���������� ���� ��ü�� ������ ���� ������ �� ������ �̷� ���� �Ͼ �� ����. �׷��� ���������� ���� �ӷ��� ������ ��Ȥ ���� ���� ���������� �ӷ��� �� ���� �ӿ����� ���� �ӵ����� ���� �� �ְ� �� ��� ������� �����̴� ��ü�� ���ڱ����� �����ϴ� ü������ ����(Cerenkov radiation)�̴�.