E 의 x 제곱 적분 - E ui x jegob jeogbun

미적분 예제

인기 문제

미적분

적분 계산하기 x 에 대한 e^(-2x) 의 적분

Step 1

로 정의합니다. 그러면 이므로 가 됩니다. 이 식을 와 를 이용하여 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

Let . Find .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

Differentiate .

은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.

지수의 미분 법칙에 의하면 는 입니다. 일 때 지수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

에 을 곱합니다.

Rewrite the problem using and .

Step 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

와 을 묶습니다.

Step 3

Since is constant with respect to , move out of the integral.

Step 4

Since is constant with respect to , move out of the integral.

Step 5

를 에 대해 적분하면 입니다.

Step 6

간단히 합니다.

Step 7

를 모두 로 바꿉니다.

아래 목록은 지수함수의 적분이다.

부정적분[편집]

각 적분식에서 적분상수 는 생략하였다.

지수함수만 포함하는 함수의 적분[편집]

E 의 x 제곱 적분 - E ui x jegob jeogbun

다항식을 포함하는 함수의 적분[편집]

삼각함수를 포함하는 함수의 적분[편집]

(이때 ) (이때 )

오차함수와 관련된 함수의 적분[편집]

다음 식들에서 erf는 오차 함수이고, Ei는 지수 적분 함수이다.

기타 적분[편집]

(이때 이고, 모든 에 대해 성립한다.)(이때 이고, Γ(x,y)는 불완전 감마 함수이다.) (이때 , 이고 이다.) (이때 , 이고 이다.)

정적분[편집]

위 적분식의 마지막 값은 로그 평균을 뜻한다.

(가우스 적분)(이때 는 정수, 는 이중계승이다.) (I0는 제1종 변형 베셀 함수이다.) (는 다중로그이다.) (는 오일러-마스케로니 상수)

같이 보기[편집]

  • 지수함수
  • 적분표