함수의 개수 중복조합 - hamsuui gaesu jungbogjohab

확률과 통계

순열, 중복순열, 조합, 중복조합을 이용한 함수의 개수

- 순열, 중복순열, 조합, 중복조합을 이용한 함수의 개수

안녕하세요.

honey입니다.

이번 포스팅 주제는 순열, 조합, 중복조합까지 개념정리가 끝난 기념으로

순열과 조합, 중복조합을 이용한 함수의 개수 구하기에 대하여 알아보도록 하겠습니다.

이 포스팅은 경우의 수에 덤이므로 '아 그렇구나~' 하고 한번 훑어 보시길 바랍니다.

순열과 조합 중복조합에 대한 개념이 약하신 학생분은

순열 : http://blog.naver.com/honeyeah/110155527947

중복순열 : http://blog.naver.com/honeyeah/110155624902

조합 : http://blog.naver.com/honeyeah/110155799779

중복조합 : http://blog.naver.com/honeyeah/220295856256

에 개념이 자세히 설명되어 있으므로 참고하시길 바랍니다.

또한 함수에 대한 개념이 약하신 학생분은

함수 : http://blog.naver.com/honeyeah/110143596898

여러 가지 함수 : http://blog.naver.com/honeyeah/110143802824

를 참고해주시구요.

그럼 고고씽!

① 순열, 조합, 중복조합을 이용한 함수의 개수

​문제와 함께 이해하도록 해봅시다.

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순열, 조합, 중복조합을 이용하여 함수의 개수를 최대한 자세히 썼는데

도움이 되었는지요?

다음 포스팅은 이항정리에 대하여 올리도록 하겠습니다.

순열, 조합 중복조합을 이용한 함수의 개수는 여기까지입니다.

그럼 학생 여러분,

오늘도 열공하세요

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[확률과통계] 함수의 개수 - 경우의수 순열, 조합, 중복순열, 중복조합

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저번에 경우의 수에서

순열 조합 중복순열 중복조합을 정리했는데요

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이번엔 그걸 이용해서

함수의 개수 구하는걸 설명 했습니다

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일대일 증가 감소 함수 형태로 나올때 개수 구하는 방법입니다.

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https://tv.naver.com/v/11893298

[확률과통계] 함수의 개수 - 경우의수 순열, 조합, 중복순열, 중복조합 네이버티비

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기본적인 형태를 파악하시고

여기서 응용되는 문제들을 풀면 도움될거에요

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함수의 개수 구하기

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개수 구하는건 많이 나왔어서 그런지

요새 평가원에서는 잘 안보이는듯 하네요

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그래도 특례 수학 지필셤에서는 간간히 보이는 문제입니다.

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순열 중복순열 조합 중복조합

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지난시간에 정리해 둔 내용이랑 같이 갖고 왔습니다

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최근에는 확통 수업을 많이 하는 거 같네요

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학생들이 확통을 많이들 싫어하는데

다른과목보다 확실히 양치기가 통하는 단원입니다

개념 정리 후 문제를 많이 풀다보면

아무리 어려운 문제여도 한계가 보일거에요

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미적분은 생각을 많이해야하고 어려운 문제도 많지만요

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특히 30번에 무슨 문제가 나오는지 보면

확통이 30번에 나온적이 없는 거 같네요

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https://youtu.be/sTgqy3LlA7w

[확률과통계] 함수의 개수 - 경우의수 순열, 조합, 중복순열, 중복조합 유튜브

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함수의 개수 구하는 방법 : 순열,조합,중복순열,중복조합 사례

서로 다른n개 중에서중복을 허락하여뽑은 다음, 일렬로 나열하는 경우의 수

순열과 중복순열의 차이는 중복을 허락하느냐에 있다.

가장 처음에 들었던 예시를 다시 가지고 와보면,

서로 다른 5개의 수를 가지고 3자리 정수를 만드는 문제가 있다.

각 자리에 들어갈 수 있는 수는 순열의 경우에는 다음과 같다.

5 × 4 × 3 = 60(가지)

하지만 중복을 허용하게 되면 각 자리의 경우의 수가 모두 동일하게 5가지가 된다.

5 × 5 × 5 = 125(가지)

중복순열의 기호는 다음과 같다.

중복순열은 중복을 허용한다는 점과 순서를 고려한다는 점이 특징이다.

계산은 다음과 같이 한다.

nΠr = nr

이를 함수의 형태로 해석하면 다음과 같다. 백의자리, 십의자리, 일의자리 모두 1, 2, 3, 4, 5 중에서 중복을 허용하여 선택이 가능하다. 함수의 종류도 53 = 125(가지)가 됨을 알 수 있다.

중복순열은 함수의 종류

다른 조건 없이 함수이기 위한 조건

: 서로 다른 5개 중에서 중복을 허용하여 3개를 선택하여 일렬로 나열하는 방법의 수

x1 ≠ x2이면 f(x1) ≠ f(x2)인 함수의 종류

: 서로 다른 5개 중에서 3개를 선택하는 방법의 수

집합 Y에서 3개를 택한 다음 X의 원소를 순서대로 대응시키면 된다.

f(백의자리) ≤ f (십의자리) ≤    f(일의자리) 인 함수의 종류

: 서로 다른 5개 중에서 3개를 선택하는 방법의 수

집합 Y의 원소 5개 중 3개를 선택하게 되면 크기 순서대로 대응되는 방법은 오직 한 가지밖에 없다. 따라서 조합으로 계산한다.