원주율 구하는 식 - wonjuyul guhaneun sig

*원주

원주란, 원의 둘레를 의미합니다.

원의 반지름이 커질수록 원의 크기도 커지는데요,

원의 둘레도 길어지게 됩니다.

그렇다면 원의 지름과 원의 둘레가 어떤 관계가 있는지 알아봅시다.

(1) 원과 안에서 만나는 정육각형으로 알아보기

그림에서 파란색으로 나타낸 도형은 정육각형입니다.

정육각형의 둘레는 반지름의 몇 배일까요?

정육각형에서 원의 중심을 지나는 대각선을 그려봅시다.

이와 같이 나타내면 정육각형이 6개의 정삼각형으로 만들어짐을 알 수 있습니다.

정삼각형의 세 변의 길이는 모두 같으므로

정육각형의 둘레의 길이는 반지름의 6배(지름의 3배)입니다.

그런데 원의 둘레의 길이는 정육각형의 둘레보다 크므로

지름의 3배보다 조금 더 큽니다.

(2) 원과 바깥에서 만나는 정사각형으로 알아보기

그림에서 빨간색으로 나타낸 도형은 정사각형입니다.

정사각형의 둘레의 길이는 반지름의 몇 배일까요?

이번에는 정사각형의 변에 평행한 두 지름을 그려봅시다.

이 그림에서 정사각형의 둘레는 반지름의 길이의 8배(지름의 4배)임을 알 수 있습니다.

원의 둘레의 길이는 정사각형의 둘레보다 짧으므로

원의 둘레의 길이는 지름의 4배보다 작습니다.

두 활동의 내용을 정리하면 원의 둘레는 지름의 길이의 3배에서 4배임을 가짐을 알 수 있습니다.

* 원주율

원주율이란, 원주를 지름으로 나눈 비율로

모든 원의 원주율은 서로 같습니다.

앞의 활동에서 알아본 것처럼 원주율은 3에서 4 사이의 값을 가집니다.

원주율은 3.14159265...으로 한없이 긴 소수입니다.

그래서 초등학교에서는 3, 3.1, 그리고 3.14를 원주율로 주로 사용합니다.

* 원주 구하기

원주(원의 둘레)는 다음과 같은 방법으로 구할 수 있습니다.

 원주 구하기 

1) 지름의 길이를 구한다.

2) 원주율을 찾는다.

3) 지름과 원주율을 곱한다.

예)반지름의 길이가 3cm인 원의 둘레의 길이를 구해봅시다. (단, 원주율은 3.14로 계산합니다.)

반지름의 길이가 3cm이므로 지름의 길이는

3×2=6cm

원주율은 3.14였으므로

6과 3.14를 곱하면

6×3.14=18.84

따라서 원의 둘레의 길이는 18.84cm입니다.

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* 첨부파일

2020WS E6-16.pdf

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* 닫는 말

원주는 지름과 원주율의 개념을 알아야 구할 수 있습니다. 원주율은 비율로, 비교하는 양과 기준량의 이해가 필요합니다.

이번 학습지는 원주를 구하는 내용으로, 주어진 원의 반지름의 길이와 원주율 값에 따라 달라집니다. 물론 원주율은 불변의 값이지만, 문제에서 소수 몇 번째 자리에서 반올림하는지에 따라 다른 어림값으로 주어집니다. 원주율을 3.14라고 고정하여 푸는 습관보다는 어떤 어림값을 주었는지 확인한 후 문제를 풀어봅시다.

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