안녕하세요 student10385 입니다 ^^ 오늘은 일반화학 실험에서 다루는 것중 하나인 '아보가드로수의 결정' 실험을 다뤄보려 합니다. 아보가드로 수를 측정할 수 있는 방법으로는 여러가지가 있는데요. 그중에서 직접 실험내용으로 자주 다뤄지는 것이 바로, 스테아르산을 이용한 측정이지요.
 위키백과 - '스테아르산' 검색 실제로 실험을 해본 사람들이라면 알겠지만, 스테아르산을 이용해서 아보가드로수를 측정하려 하면 오차가 상당히 크다는 것을 알아챌 수 있을겁니다. 실험은 간편한 대신에, 중간중간 근사과정과 불확실성을 내포하는 요소가 여러가지 있기 때문이죠. 그럼 바로 이 실험에 대해서 고찰할 부분들을 살펴보도록 하겠습니다. 스테아르산은 극성을 가지는 카복실기와 비극성을 가지는 탄화수소 사슬로 이루어져 있습니다. 이때 카복실기는 용매인 물도 극성을 가지기 때문에 상호작용을 하여 물과 잘 달라붙지만 탄화수소 사슬은 비극성이기에 물과 잘 접촉하지 않으려 하여 결과적으로 단분자막을 형성하게 됩니다.
탄소 1몰의 부피를 이론값인 다이아몬드의 밀도와 탄소 1몰일때의 질량에 해당하는 몰질량 즉, 탄소의 원자량(몰질량)을 이용해서 계산하고, 스테아르산을 이용하여 탄소원자 하나의 부피를 측정하면 아보가드로수는 탄소 1몰의 부피를 탄소원자 1개 부피로 나눔으로써 계산가능합니다. 스테아르산을 이용하여 탄소원자 하나의 부피를 측정하기 위해서는 다음과 같은 가정들이 필요합니다. 1. 스테아르산이 물위에서 일정하게 단분자막을 형성한다. (이때 스테아르산 분자의 길이는 곧, 단분자막의 층의 두께에 해당합니다.) 2. 탄소원자 1개를 정육면체로 가정한다. (이는 탄소원자의 직경에서 부피를 구할때 계산의 용이성을 위해서입니다.) 3. 다이아몬드와 스테아르산은 탄소원자를 촘촘히 쌓은 입방체이며, 구조적인 유사성을 갖는다. (이 가정이 있어야 다이아몬드의 밀도 값을 적용할 수 있습니다.)
이 이유는 다이아몬드는 탄소원자가 쌓여진 입방체에 가까운 구조이며, 이것이 스테아르산에서 탄소원자 1개를 정육면체라고 가정했을때, 구조와 제일 유사하기 때문입니다. 순수한 탄소 홑원소 물질중에서 즉, 탄소 동소체 중에서 다이아몬드가 입방체(정육면체)에 제일 가까운 구조임을 의미합니다. 우선, 파스퇴르 피펫이 기울어지는 정도에 따라 한 방울내의 입자수가 달라질 수 있습니다. 아무리 수직이 되도록 주의를 하였어도 사람의 손으로 수행을 하니 차이가 발생가능합니다. 다음으로는, 시계접시에 담겨있는 증류수를 평평하게 만드는 부분에서 또한, 정밀한 기계를 이용하는 것이 아니라, 실험자의 눈대중으로 맞추는 것이기 때문에 오차가 발생가능합니다. 이에 따른 표면적 계산에서 문제가 발생할 것입니다. 탄소원자의 직경을 구하는 방법으로 스테아르산의 단층막의 두께를 스테아르산의 탄소수로 나누는 방법으로 구하였는데 이것도 오차의 원인이 될수 있습니다. 이 식은 스테아르산에서 탄소사슬간의 결합각이 180도일때는 정확하겠지만, 실제로는 그렇지 않기에 오차 발생가능성이 충분히 있습니다. 또 다른 원인으로는 스테아르산이 물위에서 단분자막을 형성하는 것에 있을 수 있습니다. 스테아르산은 분자간의 인력이 매우 커서 분자들끼리 뭉쳐 덩어리를 잘 형성하기 때문에 단분자막을 형성하기가 어렵습니다. 스테아르산의 끓는점이 섭씨 360도에 달할만큼 분자간 인력이 크다는 부분에서 이를 확인할 수 있지요. 마지막으로, 탄소원자 1개를 구가 아닌 정육면체로 가정한 부분에서 부피오차가 발생했을 가능성도 존재합니다. 따라서 이와 같이 다양한 오차발생가능성을 지닌 스테아르산 대신에 라듐의 α붕괴에 의한 헬륨 생성량 측정, 밀리컨의 기름방울 실험을 이용한 기본 전하량의 결정 및 전기분해로부터 얻은 패러데이 상수를 함께 써서 아보가드로수를 구할 수도 있습니다. X선 간섭계를 이용한 격자상수 측정을 통해서 탄소의 더 정밀한 원자의 부피를 알아내는 것도 좋은 대책 중 하나일 것입니다. 지금까지 아보가드로수의 결정 실험에 대해 고찰해보았는데요. 도움이 되셨길 바라며, 오늘글을 마치도록 하겠습니다. 그리고 이 글은 제가 학교 수업을 수강하면서 작성한 레포트를 기반으로 작성하였기에 중간중간에 오류가 있을 수 있으니 이 점 감안해주시길 바라며, 잘못된 점이나 보완할 점이 필요하다면 댓글에 남겨주시길 바랍니다. 저는 항상 배워가는 학생이니까요. 감사합니다!
제 블로그를 방문해주신 여러분들께 감사드리며, 유익하거나 도움이 되었다고 생각하시면 '공감' 과 '광고 클릭'을 부탁드리겠습니다! 실험목표 물 위에 생기는 기름 막을 이용해서 몰(mole)을 정의하는데 필요한 아보가드로수를 결정한다. 실험방법 Part I. Pasteur pipette의 보정 ① 헥산으로 여러 차례 헹군 피펫(pasteur pipette)에 헥산을 충분히 채운다. ② 피펫을 똑바로 세운 상태에서 눈금실린더에 헥산 용액을 한 방울씩 떨어뜨려 부피가 1.00mL가 되도록 한다. 피펫을 기울이면 방울의 부피가 달라지기 때문에 피펫을 똑바로 세워야 한다. Part II. 아보가드로수의 결정 ① 큰 물통에 물을 8~9할쯤 채우고 수면이 잔잔해질 때까지 기다린다. ② 작은 약숟가락으로 송화가루를 조금 떠서 물통의 가운데 부분에 조심스럽게 뿌려준다. 송화가루가 물통의 벽에 닿지 않아야 하고, 물통에 원형으로 퍼지도록 해야 한다. ③ 0.02g의 스테아르산을 헥산 100mL에 녹인 용액을 피펫에 넣어서 한 방울을 송화가루가 퍼져있는 한 가운데에 떨어뜨린다. 스테아르산이 퍼지면서 생기는 원형 기름 막의 경계면을 쉽게 구별할 수 있을 것이다. ④ 원형으로 퍼진 단분자층의 직경을 측정한다. 원형이 아닌 경우에는 대각선 방향의 길이를 여러 번 측정해서 평균값을 얻는다. 실험결과 ①피펫 보정 1ml에 해당하는 헥세인의 방울수: 100방울 =>헥세인 한 방울의 부피: 1ml/100방울= 0.01ml/방울 ②스테아르산 한 방울 용액의 표면적 지름(D): 2.5cm 단 층막의 넓이 ③스테아르산 단 층막의 두께 밀도는 0.941g/cm^3 스테아르산 한방울의 질량 0.02g의 스테아르산을 100ml 헥세인에 녹인다음 이용액의 한방울을 사용
스테아르산 한 방울의 부피 (밀도=질량/부피의 식을 이용) 부피=질량/밀도
단 층막의 넓이 = 4.91cm^2 단 층막의 두께: 스테아르산 단 층막의 부피/스테아르산의 넓이 ④탄소원자의 크기와 부피 단 층막의 두께로부터 계산한 탄소의 크기 단 층막의 두께/스테아르산의 탄소수
탄소원자가 정육면체라고 가정했을 때의 부피 (탄소원자 하나의 부피)
⑤탄소원자 1몰의 부피 다이아몬드 밀도 3.51g/cm^3 으로부터 계산한 탄소의 몰 부피
⑥아보가드로수 계산 탄소의 몰 부피와 실험에서 얻은 탄소 원자의 부피로부터 계산한 아보가드로 수
⑦오차 오차율
고찰 물 위에 생기는 기름 막을 이용해서 몰(mole)을 정의하는데 필요한 아보가드로수를 결정하는 실험으로 첫 번째로 헥세인 한 방울의 부피를 측정하기 위해서 헥산 1ml의 방울수를 결정 하였다. 피펫을 깨끗이 씻어 주는 게 중요했다. 피펫에 이물질이 있으면 정확한 실험을 하는데 방해하기 때문이 이었다. 그러고 나서 스테아르산의 단면적을 측정하였는데 물과 헥산 모두 투명해서 육안으로 관찰하기 어렵기 때문에 송화가루를 뿌려서 스테아르산의 단면적을 관찰하였고 스테아르산경우에는 고체여서 단면적을 바로 측정하기 어렵기 때문에 헥세인에 녹였다. 헥세인에 녹인 이유는 스테아르산은 친수성기인 카르복실기를 가지고 있지만 탄소수가 18개나 되므로 친수성 성질보다 비극성 성질이 강하기 때문에 대표적인 비극성용매인 헥세인에 스테아르산을 녹였으며 헥세인 같은 경우 휘발성이 강하여서 물위에 떨어뜨리게 되면 바로 휘발될 것이라고 생각하였으며 스테아르산은 탄소수가 18개인 고급지방산으로 C-C가 모두 단일결합이라서 결합길이가 같아서 계산중에 18로 나누어 탄소의 부피를 구할 수가 있었으며 만약 2중결합이 중간에 포함되어있는 시료를 사용한다면 길이가 다르게 되므로 계산시 이 값을 보정해주어야 한다. 계산과정에 맞게 계산을 하게 되면 아보가드로수를 얻을 수 있게 된다. 계산식에서 다이아몬드의 밀도를 사용한 이유는 탄소의 동소체는 흑연과 다이아몬드이지만 흑연 같은 경우 판상구조 형태를 취하고 있으나 다이아몬드는 탄소가 인접탄소와 모두 결합하고 있는 정사면체 형태를 취하고 있다 스테아르산도 모두 단일 결합이므로 정사면체 형태 SP3 혼성화를 가지고 있기 때문에 다이아몬드의 밀도를 사용하여서 탄소원자 1몰의 부피를 계산하였다. 계산한 값의 오차율을 계산하였을 때 58.8%를 얻을 수 있었다. 오차가 발생한 원인을 생각해 본다면 일단 헥세인 한 방울의 부피를 측정하는데 정확하지 못하였고 스테아르산의 단면적을 측정할 때에도 여러 번 측정하였지만 스테아르산의 모양이 완전 원형에 가깝지 못하여서 정확하게 단면적을 측정하지 못하였다. 그리고 계산과정에서도 계산기를 계속사용하다 보니 오차가 발생하였을 것이다. |
아보가드로 수의 결정 오차원 인 - abogadeulo suui gyeoljeong ochawon in
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