콘크리트 배합설계 계산 - konkeuliteu baehabseolgye gyesan

여기서는 콘크리트 배합설계를 실제로 어떻게 하는지 살펴보겠습니다.

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■ 콘크리트의 배합(설계)

■ 콘크리트의 구성

우선 각 재료의 조건은 다음과 같다고 가정하겠습니다.

목표로 하는 콘크리트는 다음과 같습니다.

그럼 콘크리트 1000L를 제조하기 위해 필요한 각 재료의 양은 얼마나 될까요? 

1. 배합강도(fcr)의 결정

배합강도는 시험을 30회 이상 해서 표준편차를 반영하는 식으로 결정합니다. 그러나 압축강도 시험 횟수가 29회 이하이고 15회 이상인 경우는 계산된 표준편차를 보정해서 사용하도록 규정하고 있습니다.

그리고 공사 초기에 콘크리트 압축강도의 표준편차를 알지 못하거나 압축강도의 시험 횟수가 14회 이하인 경우 다음 식으로 정할 수 있다고 규정하고 있습니다.

공사 초기라서 표준편차를 알지 못한다고 하면 배합강도는 다음과 같이 됩니다.

배합강도 = 24 + 8.5 = 32.5MPa

식만 본다면 8.5MPa이 과다하게 생각되기도 합니다. 그런데 8.5MPa 정도 목표값을 높게 설정해서 배합하면 나중에 문제가 발생하더라도 우리가 원하는 24MPa를 달성할 수 있을 가능성이 높다고 이해하면 될 것 같습니다. 

2. 물-결합재비의 결정

물-결합재비는 압축강도와의 관계식으로 정해야 하는데 시험에 의해 정하는 것을 원칙으로 하고 있습니다. 시험 데이터가 없다고 하면 참고식을 이용할 수 밖에 없는데 여기서는 미국(ACI)의 다음 식을 이용하는 것로 하겠습니다.

 f28 = -7.6 + 19.0(B/W)

따라서 B/W = (f28 + 7.6) ÷ 19.0이 됩니다. 대입해보면

B/W = (32.5 + 7.6) ÷ 19.0 = 2.11

W/B = 1/2.11 = 0.47로 계산할 수 있습니다.

3. 단위수량의 결정

단위수량은 최대 185 kg/㎥ 이내의 작업이 가능한 범위 내에서 될 수 있는 대로 적게 사용하며, 그 사용량은 시험을 통해 정하도록 규정하고 있습니다. 만을 시험 데이터가 없다는 해설 표를 이용할 수 있습니다.

여기서는 계산과정을 단순화하기 위해 AE제를 사용하지 않는 걸로 계산해보겠습니다. 

위 표에서 굵은 골재의 최대치수가 25mm일 때 단위수량은 187kg을 대략값으로 사용할 수 있습니다. 그런데 위 표의 값은 보통의 입도를 가진 천연 잔골재(조립률 2.8 정도)와 부순 굵은 골재를 사용한 물-결합재비 55% 정도 슬럼프 80mm 정도의 콘크리트에 대한 것이라, 우리가 가진 재료의 조건과 차이가 있기 때문에 보정해야 합니다.

현재 우리가 원하는 콘크리트의 슬럼프는 120이기 때문에 보정 항목에 해당하는 것은 다음 항목입니다.

현재 목표로 하는 슬럼프와의 차이는 120-80 = 40입니다. 따라서

슬럼프에 의한 보정값은 4 × 1.2% = 4.8 %입니다.

슬럼프를 더 크게 하려면 단위수량을 4.8%만큼 더 넣어줘야 한다는 것입니다. 따라서 

187 × 0.048 = 8.976kg을 더 추가해야 하고

187 + 8.976 = 196.0kg이 됩니다.

단위수량은 최대 185 kg/㎥ 이내의 작업이 가능한 범위 내에서 될 수 있는 대로 적게 사용하도록 규정하고 있지만 일단 이 196.0kg을 그래도 사용하는 것로 계산하도록 하겠습니다.

4. 단위결합재량의 결정

단위결합재량은 앞에서 구한 물-결합재비와 단위수량을 이용해서 구할 수 있습니다. 

앞에서 구한 물-결합재비(W/B)는 0.47입니다. 

단위수량은 196.0kg입니다. 따라서 단위결합재량은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

W/B = 0.47 --> B = W/0.47

B= 196.0/0.47  = 417.0kg 입니다. 

콘크리트 1000L 제조에 필요한 단위수량과 단위결합재량을 구했습니다. 이제 나머지 잔골재와 굵은 골재의 양만 결정하면 됩니다. 그 전에 먼저 결정해야 하는 것이 잔골재율입니다.

5. 잔골재율 산정 

잔골재율은 전체 골재의 용적에서 잔골재가 차지하는 용적의 비율을 나타냅니다. 잔골재율은 소요의 워커빌리티를 얻을 수 있는 범위 내에서 단위 수량이 최소가 되도록 시험에 의해 결정하도록 정하고 있습니다. 

만일 시험값이 없다면 단위수량을 결정할 때 사용했던 표를 이용할 수 있습니다. 위에 있는 표를 보시면 굵은 골재 최대치수가 25mm일 때 잔골재율은 45%로 제시되어 있습니다.

그런데 이 값도 보정을 해야 합니다. 보정 항목에 해당하는 것은 다음과 같습니다.

현재 우리가 가지고 있는 잔골재의 조립률은 2.98입니다. 그리고 물-결합재비는 0.47입니다.

표의 조립률 기준값은 2.8이므로 조립률 차이에 맞추어 보정을 하면

조립률 차이값이 2.98-2.8 = 0.18 이므로,

(0.18÷0.1)×0.5 = 0.9입니다.

또 표의 물-결합재비 기준값은 0.55이므로 물-겹합재비 차이에 맞추어 보정을 하면

물-결합재비 차이값은 0.47-0.55 = -0.08 이므로,

(-0.08/0.05)×1= -1.6입니다.

따라서 45+0.9-1.6 = 44.3%입니다.

6. 골재량 산정 

이제 잔골재와 굵은 골재의 양을 계산해 보겠습니다. 우선 골재 전체의 양을 계산해야 합니다. 우리가 제조하려는 콘크리트의 양은 1000L이므로, 1000L에서 물, 결합재, 공기의 부피를 빼면 골재의 부피를 계산할 수 있습니다.

여기서 공기의 용적은 단위수량을 계산할 때 사용한 표에서 구할 수 있습니다. 

표를 보면 1.5%의 공기가 포함된다고 제시되어 있습니다. 따라서 1000L에는 공기가 1.5%인 15L가 포함됩니다.

또, 앞에서 계산한 결합재의 양은 중량(kg)이므로 부피로 환산해야 합니다. 이때 비중값을 이용할 수 있습니다. 

비중 = 무게/부피 이므로 부피 = 무게/비중이 됩니다. 우리가 가진 결합재의 비중은 3.15였습니다. 따라서 앞에서 계산한 결합재 417.0kg의 부피는

417/3.15 = 132.38L 입니다.

따라서 골재의 용적 = 1000L - (196(물)+ 132(결합재) + 15(공기)) = 657L 입니다.

골재 전체의 용적에서 잔골재율을 곱하면 잔골재의 용적을 계산할 수 있습니다. 

잔골재의 용적 = 657×0.443 = 291L

굵은 골재의 용적 = 657-291 = 366L

이것을 각각 중량으로 환산하려면 비중(무게 = 부피×비중)을 이용합니다.

잔골재의 무게 = 291×2.6 = 756.6kg

굵은 골재의 무게 = 366×2.64 = 966.2kg

자 그럼 우리가 원하는 콘크리트 1000L를 제조하려면 다음과 같이 배합하면 됩니다.

물 : 196kg

결합재 : 417kg

잔골재 :  757kg

굵은 골재 : 966kg

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