리튬이온 배터리 용량 측정 - lityum-ion baeteoli yonglyang cheugjeong

Abstract

본 발명은 배터리의 잔량을 측정하는 방법에 있어서 배터리잔량의 초기값을 저장하는 단계, 배터리잔량을 인수로 하는 OCV(Open Circuit Voltage)함수를 이용하여 배터리의 개방회로전압을 계산하는 단계, 배터리의 출력전압을 측정하는 단계, 개방회로전압과 출력전압의 전압차를 인수로 하고 배터리의 내부저항을 파라미터로 포함하는 배터리모델함수를 이용하여 배터리의 입출력전류를 계산하는 단계, 계산된 입출력전류를 시적분하여 배터리잔량을 갱신하는 단계, 출력전압을 측정하는 시간과 다른 시간에서 배터리의 입출력전류를 측정하는 단계 및 측정된 입출력전류와 계산된 입출력전류의 차이를 이용하여 내부저항에 대한 파라미터를 수정하는 단계를 포함하는 배터리잔량 측정 방법을 제공한다.

Description

배터리잔량 측정 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR MEASURING BATTERY RESIDUAL QUANTITY}

본 발명은 배터리잔량을 측정하는 기술에 관한 것이다.

리튬 이온 배터리는 높은 에너지 밀도, 휴대성, 무독성 등의 장점 덕분에 휴대용 기기에 널리 사용되고 있다. 여기서 휴대용 전자 기기가 갖춰야 할 중요한 기능 중 하나는 배터리의 잔여 용량(배터리잔량)을 예측하는 것이다. 이때, 배터리잔량은 Q[Ah] 혹은 SOC(State of Charge)[%]로 나타내지곤 한다.

일반 캐패시터가 전원으로 사용된다면 잔여용량 예측은 쉬워지는데, 이는 일반 캐패시터가 Q=CV와 같은 선형적 특성을 갖기 때문이다. 즉 캐패시터스(C)를 안다면 잔여용량(Q)은 전압(V)의 측정을 통해 정확한 예측이 가능해진다.

반면에 리튬 이온 배터리의 경우 배터리잔량(잔여용량)과 전압이 비선형적 특성을 갖는다. 즉 배터리잔량과 전압은 선형적인 Q=CV를 만족하지 않고,

이와 같은 배터리잔량과 전압간의 비선형 함수 관계를 나타내는 것을 OCV(Open Circuit Voltage) 곡선이라고 부른다.

도 1은 리튬 이온 배터리의 OCV 곡선의 일 예시를 나타내는 도면이다.

도 1에서 X축의 단위는 Ah를 사용하는데, 예를 들어, 2-Ah는 1시간 동안 2A의 전류를 뽑아낼 수 있다는 의미이다. 곡선의 이름에 Open Circuit이 붙은 이유는 리튬 이온 배터리의 양단을 개방하고 전압을 측정하기 때문이다.

도 1에 도시된 OCV 곡선을 참조하면, 배터리잔량이 1.9Ah일때, 배터리의 개방회로전압(Open Circuit Voltage)은 4.0V가 된다. 반대로 배터리의 개방회로전압으로 4.0V가 측정되면 배터리의 잔량은 아래 수학식1과 같이 1.9Ah로 계산된다.

이와 같이 미리 알려진 비선형 함수 관계의 OCV 곡선에 측정된 개방회로전압 값이 대입되면 배터리잔량이 도출된다.

도 1에 도시된 OCV 곡선을 얻기 위한 방법은 다음과 같다.

우선 완충된 배터리의 전압이 측정되고 이때의 배터리총량을 정한다. 이는 배터리의 총 용량을 정하는 것인데, 배터리의 총 용량은 충전조건이나 방전조건에 따라 다른 값들을 가질 수 있다. 주의할 점은 충전 후, 충분한 시간이 흘러 전압이 안정화될 때까지 기다린 후 개방회로 상태에서 전압이 측정되어야 한다는 것이다. 이는 배터리의 화학 반응으로 인해 전류를 사용할 때 전압이 달라지기 때문이다.

배터리 완충에서의 전압 측정 및 배터리총량 결정이 완료되면, 일정량의 전류를 정해진 시간만큼 방전시킨 후, 다시 전압이 안정화될 때까지 기다린 후 개방회로 상태에서 전압을 측정한다. 이때 안정화에 필요한 시간은 배터리 종류에 따라 상이하나 수 시간일 수 있다.

그리고, 이와 같은 방전, 안정화 및 전압 측정 과정을 반복 수행하여 도 1과 같은 불연속형(discrete) OCV 곡선을 획득하게 된다.

도 2는 도 1의 OCV 곡선을 얻기 위해 적용된 방전 프로파일을 나타낸다.

방전 후 전압 안정화에 많은 시간이 소요되는데, 2.6Ah 리튬 이온 배터리의 경우 도 1과 같은 OCV 곡선을 도출하기까지 총 42시간이 소요된다.

한편, 도 1과 같은 OCV 곡선을 얻게 되더라도 개방회로전압만을 이용하여 배터리잔량을 추정하기에는 여전히 무리가 있다.

전술한 바와 같이 OCV 곡선은 전압이 충분히 안정된 상태에서 측정한 값이다. 따라서 OCV 곡선에 개방회로전압을 대입하여 배터리잔량을 계산하기 위해서는 충분히 안정화된 상태의 개방회로전압이 측정되어야 한다. 그런데, 실제 어플리케이션에서는 방전이 수시로 진행되고 방전량 또한 계속 변하기 때문에 안정화된 상태의 개방회로전압이 측정되기 어렵다.

이러한 배경에서, 본 발명의 목적은, 일 측면에서, 배터리잔량의 정확하고 신속한 측정을 위해 OCV 곡선과 더불어 배터리의 회로 모델을 이용하여 배터리잔량을 계산하는 기술을 제공하는 것이다.

다른 측면에서, 본 발명의 목적은, 온도나 에이징에 따른 배터리 특성의 변화에도 배터리잔량 측정의 정확도를 유지하기 위해 배터리 회로 모델의 파라미터를 보정하는 기술을 제공하는 것이다.

또 다른 측면에서, 본 발명의 목적은, 배터리잔량 측정 장치의 회로적 부담을 최소화하기 위해 하나의 ADC(Analog Digital Converter)로 배터리의 전압과 전류를 측정하는 기술을 제공하는 것이다.

전술한 목적을 달성하기 위하여, 일 측면에서, 본 발명은, 배터리의 잔량을 측정하는 방법에 있어서, 배터리잔량의 초기값을 저장하는 단계; 상기 배터리잔량을 인수로 하는 OCV(Open Circuit Voltage)함수를 이용하여 상기 배터리의 개방회로전압을 계산하는 단계; 상기 배터리의 출력전압을 측정하는 단계; 상기 개방회로전압과 상기 출력전압의 전압차를 인수로 하고 상기 배터리의 내부저항을 파라미터로 포함하는 배터리모델함수를 이용하여 상기 배터리의 입출력전류를 계산하는 단계; 계산된 입출력전류를 시적분하여 상기 배터리잔량을 갱신하는 단계; 상기 출력전압을 측정하는 시간과 다른 시간에서 상기 배터리의 입출력전류를 측정하는 단계; 및 상기 측정된 입출력전류와 상기 계산된 입출력전류의 차이를 이용하여 상기 내부저항에 대한 파라미터를 수정하는 단계를 포함하는 배터리잔량 측정 방법을 제공한다.

다른 측면에서, 본 발명은, 배터리의 잔량을 측정하는 장치에 있어서, 배터리잔량, OCV(Open Circuit Voltage)함수 및 상기 배터리의 내부저항을 파라미터로 포함하는 배터리모델함수를 저장하는 메모리; 서로 다른 시간에서 상기 배터리의 출력전압 및 입출력전류를 측정하는 하나의 ADC(Analog Digital Converter); 상기 OCV함수에 상기 배터리잔량을 입력하여 상기 배터리의 개방회로전압을 계산하고 상기 개방회로전압과 상기 출력전압의 전압차를 상기 배터리모델함수에 입력하여 상기 배터리의 입출력전류를 계산하며 상기 계산된 입출력전류를 시적분하여 상기 배터리잔량을 갱신하는 배터리잔량추정부; 및

상기 측정된 입출력전류와 상기 계산된 입출력전류의 차이를 이용하여 상기 내부저항에 대한 파라미터를 수정하는 파라미터보상부를 포함하는 배터리잔량 측정 장치를 제공한다.

이상에서 설명한 바와 같이 본 발명에 의하면, 배터리잔량을 정확하고 신속하게 측정할 수 있는 효과가 있다. 또한, 온도나 에이징에 의해 배터리 특성이 변화하더라도 온도 측정이나 에이징 측정 필요없이 배터리잔량을 정확하게 측정할 수 있는 효과가 있다. 또한, 하나의 ADC로 배터리의 전압과 전류를 측정하여 배터리잔량 측정 장치의 회로적 부담을 최소화할 수 있는 효과가 있다.

도 1은 리튬 이온 배터리의 OCV 곡선의 일 예시를 나타내는 도면이다.
도 2는 도 1의 OCV 곡선을 얻기 위해 적용된 방전 프로파일을 나타낸다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 배터리잔량 측정 장치의 블록도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 적용될 수 있는 배터리모델의 회로도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 장치가 배터리잔량을 측정하는 일 예시 방법의 흐름도이다.
도 6은 섭씨 10도와 25에서 각각 측정된 Rs 값을 나타내는 도면이다.
도 7은 서로 다른 두 개의 전류 패턴에서 각각 측정된 Rs 값을 나타내는 도면이다.
도 8은 배터리잔량에 따른 Rs 값의 변화를 설명하기 위한 도면이다.
도 9는 배터리 파라미터를 보상하는 프로세스의 흐름도이다.
도 10은 ADC의 배터리 출력전압 및 입출력전류 측정 타이밍을 나타내는 도면이다.
도 11은 도 10의 A부분을 확대한 도면이다.
도 12는 랜덤 전류의 충방전을 통한 일 실시예의 실험 결과를 나타내는 도면이다.
도 13은 상온 10도에서 시행된 일 실시예의 실험 결과를 나타내는 도면이다.

이하, 본 발명의 일부 실시예들을 예시적인 도면을 통해 상세하게 설명한다. 각 도면의 구성요소들에 참조부호를 부가함에 있어서, 동일한 구성요소들에 대해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한 한 동일한 부호를 가지도록 하고 있음에 유의해야 한다. 또한, 본 발명을 설명함에 있어, 관련된 공지 구성 또는 기능에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략한다.

또한, 본 발명의 구성 요소를 설명하는 데 있어서, 제 1, 제 2, A, B, (a), (b) 등의 용어를 사용할 수 있다. 이러한 용어는 그 구성 요소를 다른 구성 요소와 구별하기 위한 것일 뿐, 그 용어에 의해 해당 구성 요소의 본질이나 차례 또는 순서 등이 한정되지 않는다. 어떤 구성 요소가 다른 구성요소에 "연결", "결합" 또는 "접속"된다고 기재된 경우, 그 구성 요소는 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되거나 또는 접속될 수 있지만, 각 구성 요소 사이에 또 다른 구성 요소가 "연결", "결합" 또는 "접속"될 수도 있다고 이해되어야 할 것이다.

도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 배터리잔량 측정 장치의 블록도이다.

도 3을 참조하면, 배터리잔량 측정 장치(300, 이하 '장치'라 함)는 메모리(310), ADC(320) 및 제어기(330) 등을 포함할 수 있다.

메모리(310)는 제어기(330)의 계산 수행에 필요한 각종 변수, 함수 및 파라미터들을 저장할 수 있다. 예를 들어, 메모리(310)는 배터리잔량, OCV함수 (

ADC(320)는 아날로그 전기신호를 디지털신호로 변환한다. 아날로그 전기신호는 전압신호일 수 있으나 이로 제한되는 것은 아니다.

장치(300)는 ADC(320)를 통해 배터리의 출력전압을 측정할 수도 있고, 배터리의 입출력전류를 측정할 수도 있다.

장치(300)는 하나의 ADC(320)로 두 가지의 값(배터리의 출력전압 및 배터리의 입출력전류)을 측정하기 위해 선택회로(미도시)를 더 포함할 수 있다. 이러한 선택회로는 필요에 따라 배터리의 출력단자와 연결되거나 배터리의 전류센서와 연결되면서 배터리의 출력전압을 입력받거나 전류센서의 센싱전압을 입력받을 수 있다.

이때, 전류센서는 배터리와 직렬로 연결되어 있는 센싱저항일 수 있는데, ADC(320)는 센싱저항 양단에 형성되는 센싱전압을 통해 배터리의 입출력전류를 측정할 수 있다.

제어기(330)는 장치(300)의 제반 기능을 제어하는 것으로서, 내부적으로 배터리잔량추정부(332) 및 파라미터보상부(334)를 포함할 수 있다.

배터리잔량추정부(332)는 OCV함수 및 배터리모델함수를 이용하여 배터리잔량을 계산하는 블록이다.

배터리를 모델하는 방법에는 여러 가지가 있다. 물리화학적 관계식을 수식으로 모델할 수도 있으며 배터리 자체를 블랙 박스로 놓고, 신경회로망이나 퍼지, SVR(Support Vector Regression)과 같은 방법을 통해 수치적으로 모델을 할 수도 있다.

아래에서는 배터리의 물리화학적 특성을 회로와 연계시킨 회로 모델법을 사용하여 배터리를 모델하는 예에 대해 설명한다. 하지만 본 발명이 이로 제한되는 것은 아니며 본 발명에는 배터리모델함수를 도출할 수 있는 모든 방법이 적용될 수 있다.

도 4는 본 발명의 일 실시예에 적용될 수 있는 배터리모델의 회로도이다.

도 4를 참조하면, 배터리모델은 개방회로전압을 모델링한 OCV전압원(Voc), 저항과 캐패시터가 병렬로 연결된 래더(ladder)로서 배터리의 확산을 모델링한 제1래더(R1//C1), 제2래더(R2//C2) 및 제3래더(R3//C3), 그리고 배터리 내부저항(Rs)을 포함할 수 있다.

도 4에는 도시되지 않았지만 배터리모델은 이외에도 전하전달(Charge Transfer)을 모델링하는 저항 및 전기이중충(Double Layer)을 모델링하는 캐패시터 등을 더 포함할 수 있다.

내부저항(Rs)은 배터리 양단을 포함하여 배터리 내부에 전하가 이동할 때, 이에 대한 방해 요소를 의미한다. 전극에서의 저항과 전해질에서 이온의 이동을 방해하는 저항을 모두 포함하는 값이다. 보통 가장 큰 부분은 전해질에서의 저항 성분이지만 배터리의 노화나 손상에 의해 쉽게 증가하는 부분은 전극에서의 저항 성분이다.

내부저항(Rs)은 회로모델에서 가장 쉽게 묘사되는 부분으로 회로저항(R)과 일치한다.

공간상으로 배터리의 전기화학 반응은 전극 표면에서만 일어난다. 따라서 전해질에 녹아 들어간 화학물들은 전극 표면과의 거리 관계에 따라 다른 농도로 분포하게 된다. 이러한 이유로 배터리 내부에는 충분한 반응 물질이 존재하지만 전극 부분에는 반응 물질이 부족해서 단자 전압이 급속히 떨어지는 현상이 발생한다.

전극 부근에서의 화학반응으로 전해질 내부에 농도 구배를 형성하거나 이러한 농도 구배를 해소하기 위해 물질 이동이 이루어지는 현상을 확산이라고 한다.

확산은 회로 모델에서 CPE(Constant Phase Element)로 모델될 수 있다. 현상적으로 전해질 내부에 농도 구배를 형성하는 것은 일종의 에너지 저장형태가 되어 캐패시턴스와 같이 해석된다. 그런데, 이것이 공간상으로 전극 부근에서만 반응을 일으키고 그 이외의 지역에서는 물질의 확산 통로만을 형성하기 때문에 확산은 직렬연결되는 저항과 병렬연결되는 캐패시터의 연속결합의 형태를 띄는 분산형(distributed) 시스템으로 모델될 수 있다.

다만, 확산에 대한 이러한 CPE 모델은 너무 복잡하여 도 3의 RC래더(저항과 캐패시터가 병렬 연결된 래더)가 대체 모델로서 이용될 수 있다.

도 4에 도시된 배터리모델에서는 RC래더가 3개 결합된 형태로 확산이 모델되어 있다. 확산에 사용되는 RC래더의 개수는 정확도 및 계산속도의 트레이드오프(trade-off)를 고려하여 결정할 수 있는데, RC래더의 개수가 증가할 수록 배터리모델의 정확도가 증가하나 계산속도는 반대로 느려지게 된다.

한편, 개방회로전압(Voc)과 배터리 출력전압(Vm) 사이의 관계를 확인할 수 있다.

도 4의 회로도를 참조할 때, 배터리의 입출력전류(i)가 0A이고 RC래더의 각 캐패시터에 전하가 충전되어 있지 않다면 RC회로부(R1//C1, R2//C2, R3//C3 및 Rs)의 전압(Vds)이 0V가 되기 때문에 개방회로전압(Voc)은 출력전압(Vm)과 같게 된다.

반면에 배터리의 입출력전류(i)가 0A가 아니거나 RC래더의 각 캐패시터에 전하가 충전되어 있으면 RC회로부(R1//C1, R2//C2, R3//C3 및 Rs)의 전압(Vds)이 OV가 아니기 때문에 개방회로전압(Voc)은 출력전압(Vm)은 아래 수학식 2와 같은 관계를 가지게 된다.

한편, RC회로부(R1//C1, R2//C2, R3//C3 및 Rs)의 전압 Vds는 R1, C1, R2, C2, R3, C3 및 Rs를 파라미터로 하는 회로의 전압으로써 배터리 입출력전류(i)에 의해 그 값이 결정된다. 이를 역으로 보면, 입출력전류(i)와 RC회로부(R1//C1, R2//C2, R3//C3 및 Rs)의 전압 Vds의 관계는 수학식 3과 같은 관계를 가지게 된다.

수학식 3과 같이 배터리 입출력전류(i)는 배터리모델함수(fi)에 RC회로부(R1//C1, R2//C2, R3//C3 및 Rs)의 전압 Vds를 대입시켜 구할 수 있게 된다.

배터리잔량추정부(332)는 이러한 수학식 2 및 수학식 3의 관계를 이용하여 배터리잔량을 계산할 수 있다.

도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 장치가 배터리잔량을 측정하는 일 예시 방법의 흐름도이다.

배터리잔량추정부(332)는 먼저 메모리(310)에 저장되어 있는 변수들을 초기화할 수 있다(S502).

S502 단계에서 개방회로전압(Voc)은 배터리 출력전압(Vm)으로 초기화될 수 있다.

S502 단계에서 수학식 4와 같은 초기화는 일정한 조건을 만족하는 경우 진행하는 것이 바람직하다.

예를 들어, 배터리 입출력전류(i)가 일정 시간 이상 0A로 유지된 경우, 배터리 출력전압(Vm)의 변동이 일정 시간 이상 없는 경우 혹은 장치(300)를 포함하는 어플리케이션(예를 들면, 휴대폰 혹은 전기자동차)이 일정 시간 이상 오프(off)되었다가 켜지는 경우 등에만 수학식 4와 같은 초기화가 진행될 수도 있다.

S502 단계에서 배터리잔량(Q)이 초기화될 수 있다.

배터리잔량(Q)은 수학식 5와 같이 OCV역함수를 이용하여 초기화될 수 있다. 수학식 5가 이용되기 위해서는 수학식 4와 같이 개방회로전압(Voc)가 결정되는 과정이 선행되어야 한다.

배터리잔량(Q)은 일정한 값으로 초기화될 수도 있다. 예를 들어, 배터리가 충분히 충전되었을 때(만충되었을 때), 배터리잔량(Q)은 배터리의 총용량으로 초기화될 수 있다. 배터리 총용량이 2.6Ah일 경우 배터리잔량(Q)은 2.6Ah로 초기화될 수 있는 것이다.

배터리잔량추정부(332)는 계산을 위한 이전 시간(t[k-1]) 값을 준비할 수 있다(S504).

배터리잔량추정부(332)는 △t의 주기마다 배터리잔량을 계산할 수 있다. 이에 따라 현재 시간(t[k])과 이전 시간(t[k-1])의 관계는 수학식 6과 같을 수 있다.

S504 단계가 S502 단계 바로 다음으로 수행되는 경우, 계산을 위한 이전 시간(t[k-1]) 값들은 S502 단계에서 초기화된 값들일 수 있다. 그렇지 않은 경우, 이전 시간(t[k-1]) 값들은 이전 시간(t[k-1])에 배터리잔량추정부(332)가 배터리잔량 계산을 위한 과정들을 수행하고 메모리(310)에 저장한 값들일 수 있다. 이러한 이전 시간(t[k-1]) 값들은 도 5에서는 S520 단계의 값들일 수 있다.

도 5를 참조하면, 배터리 출력전압(Vm)은 △t의 주기마다 측정되고, 현재 시간(t[k])의 배터리 출력전압(Vm[k])가 획득되면 배터리잔량추정부(332)는 배터리잔량 추정을 위한 변수들을 계산하게 된다(S510).

S510 단계는 여러 단계로 세분될 수 있다.

먼저, 수학식 2에 따라 Vds가 계산될 수 있다(S512). 그런데, 수학식 2에서 배터리 출력전압(Vm)은 측정을 통해 현재 시간(t[k])의 값이 결정되지만 개방회로전압(Voc)은 현재 시간(t[k])의 값을 직접 구하기 어렵기 때문에 수학식 7과 같이 이전 시간(t[k-1])의 값이 이용될 수 있다.

배터리의 용량은 상대적으로 매우 큰 값이기 때문에 △t의 시간 변화 동안 개방회로전압(Voc)의 변화는 굉장히 작다. 따라서, 수학식 7과 같이 개방회로전압(Voc)으로 이전 시간(t[k-1]) 값을 사용하여도 Vds의 계산에 큰 오차가 발생하지 않는다.

Vds가 계산되면, 배터리잔량추정부(332)는 수학식 3에서 설명한 배터리모델함수를 이용하여 배터리 입출력전류(i)를 계산할 수 있다(S514).

도 4를 참조하여 설명한 바와 같이 배터리모델에는 캐패시터(C1, C2, C3)가 포함될 수 있다. 그런데, 캐패시터(C1, C2, C3)는 상태변수를 구성하기 때문에 이러한 캐패시터(C1, C2, C3)를 포함하는 배터리모델함수는 상태방정식의 형태를 가질 수 있다. 이러한 상태방정식에 따라, 캐패시터(C1, C2, C3) 전압(Vdf1, Vdf2, Vdf3)은 회귀적으로(recursively) 계산될 수 있다. 캐패시터 전압(Vdf1, Vdf2, Vdf3)이 결정되면, Rs에 형성되는 전압이 계산되기 때문에 이 전압에 따라 배터리 입출력전류(i)가 계산될 수 있다.

한편, 배터리에서 확산 현상이 크지 않은 경우, 배터리모델은 저항으로만 모델될 수도 있다. 이 경우 배터리모델함수는 Vds를 저항(예를 들어, Rs)으로 나누어서 배터리의 입출력전류(i)를 구하는 형태를 가질 수 있다.

배터리 입출력전류(i)가 계산되면, 배터리잔량추정부(332)는 계산된 입출력전류(i)를 시적분하여 배터리잔량(Q)을 갱신한다(S516).

앞서 설명한 바와 같이 배터리잔량은 전하용량으로 표시될 수도 있고, SOC(State of Charge)의 형태로 표시될 수도 있는데, 수학식 9로 계산된는 배터리잔량은 전하용량으로 표시되는 값이다.

배터리잔량(Q)이 현재 시간(t[k])의 값으로 갱신되면, 배터리잔량추정부(332)는 이러한 배터리잔량(Q)을 이용하여 개방회로전압(Voc)를 계산한다(S518). 이때, OCV함수가 이용될 수 있다.

배터리잔량(Q) 계산에 관련된 변수들이 모두 계산되면, 계산된 변수들은 메모리(310)에 저장되고(S520), 프로세스 종료가 아니면(S522에서 NO) 다음 번 배터리잔량(Q) 계산에 이용된다. 그리고, 프로세스 단계는 다시 S504 단계부터 반복하게 된다.

한편, 배터리모델에 있어서 각각의 파라미터들(R1, C1, R2, C2, R3, C3, Rs)은 온도, 전류 패턴, 배터리잔량(Q), 배터리 사용횟수, 배터리 개체 별 차이 등에 의해 변할 수 있다.

도 6은 섭씨 10도와 25에서 각각 측정된 Rs 값을 나타내는 도면이다.

도 6에서 점선은 섭씨 10도에서 전류 패턴을 주었을 때, 측정된 Rs 값이고, 실선은 섭씨 25도에서 전류 패턴을 주었을 때, 측정된 Rs 값이다. 여기서, Rs 값은 스펙트로스코피(spectroscopy) 혹은 임피던스어날라이저(impedance analyzer)를 통해 측정될 수도 있으며, 간이적으로는 최적의 SOC를 추정하는 Rs 값을 계산함으로써 획득될 수도 있다.

도 6을 참조하면, 섭씨 10도에서의 Rs 값(점선)이 섭씨 25도에서의 Rs 값(실선) 보다 큰 것을 알 수 있는데, 이와 같이 Rs 값은 배터리의 온도에 따라 크게 변할 수 있다.

도 7은 서로 다른 두 개의 전류 패턴에서 각각 측정된 Rs 값을 나타내는 도면이다.

도 7을 참조하면, Rs 값은 전류 패턴에 따라서도 변한다는 것을 알 수 있다. 일반적으로 Rs 값은 전류 크기에 따라 변하는 것으로 알려져 있다.

도 8은 배터리잔량에 따른 Rs 값의 변화를 설명하기 위한 도면이다.

Rs 값은 배터리잔량(Q)에 따라서도 변하는 것으로 알려져 있는데, 도 8은 이러한 사실을 나타내는 도면이다.

도 8에서 참조번호 810a, 820a, 830a 및 840a는 각각 810b, 820b, 830b 및 840b와 같은 시점에서 측정된 값이다.

도 8의 (b)에서 전압이 내려가는 구간은 전류가 방전되는 구간이고 전압이 올라가는 구간은 입출력 전류가 없는 구간이다.

입출력 전류없이 전압이 올라가는 구간에서 배터리 전압의 기울기가 특정 값 이하가 되는 시점까지의 구간을 안정화 구간이라고 할 수 있는데, 도 8의 (b)에 표시된 t1, t2, t3 및 t4는 각각 도 8의 (a)에서 810a, 820a, 830a 및 840a에 해당되는 안정화 구간이다.

이러한, t1, t2, t3 및 t4를 참조하면, 배터리잔량(Q)이 작아질수록 안정화 구간의 길이가 길어진다는 것을 알 수 있다. 안정화 구간의 길이가 길어진다는 것은 배터리의 RC 시정수가 커진다는 것으로, Rs 값이 커지는 것으로 이해할 수 있다. 이와 같 배터리잔량(Q)에 따라서도 Rs가 크게 변한다.

이렇게 파라미터들이 변하는 경우, 수학식 8을 통해 계산되는 배터리 입출력전류(i)에 오차가 발생할 수 있는데, 이러한 오차는 수학식 9의 시적분 식에 의해 누적되면서 시간의 경과에 따라 배터리잔량(Q)의 오차를 점점 더 증가시킬 수 있다.

이러한 파라미터 오차를 줄이기 위해 파라미터보상 프로세스가 수행될 수 있다.

파라미터보상부(334)는 별도의 프로세스에 따라 배터리모델함수의 파라미터들을 보상함으로써 배터리잔량추정부(332)의 계산 프로세스에 영향을 주지 않고 파라미터들을 보상할 수 있다.

파라미터보상부(334)는 수학식 8에 의해 계산된 입출력전류(i)와 측정된 입출력전류(im)의 차이를 통해 배터리모델함수의 파라미터들을 보상할 수 있다. 배터리모델함수의 파라미터들에 오차가 없다면, i[k]=im[k]의 관계가 성립해야 한다. 그런데, 만약 계산된 입출력전류(i)와 측정된 입출력전류(im)에 차이가 발생한다면 이는 배터리모델함수의 파라미터들에 오차가 기인한 것으로 판단할 수 있다.

수학식 11은 계산된 입출력전류(i)와 측정된 입출력전류(im)의 차이를 통해 배터리 내부저항(Rs) 파라미터를 수정하는 예시를 나타내고 있다. 온도와 에이징 등에 가장 민감하게 반응하는 것이 배터리 내부저항(Rs)이기 때문에 수학식 11과 같은 수식만 사용하여도 오차 감소의 큰 효과를 볼 수 있다. 하지만, 본 발명이 이러한 수학식 11로 제한되는 것은 아니며, 파라미터보상부(334)는 입출력전류(i)와 측정된 입출력전류(im)의 차이를 통해 다른 파라미터(예를 들어, R1, R2, R3 등)를 수정할 수도 있다.

오차 보정에 사용되는 보정계수(K)의 절대값 크기는 보정의 정도에 따라 다른 값을 가질 수 있다. 예를 들어, 파라미터보상부(334)는 파라미터보상을 민감하게 수행하고자 하는 경우 보정계수(K)의 절대값 크기를 크게 할 수 있고, 민감도를 낮추고자 하는 경우 보정계수(K)의 절대값 크기를 작게 할 수 있다. 다만, 보정계수(K)의 절대값 크기가 일정 값을 초과하는 경우 시스템이 안정되지 않고 발산하거나 진동할 수 있다.

보정계수(K)의 부호는 입출력전류 의 부호에 의해 결정된다. 측정된 입출력전류(im)와 계산된 입출력전류(i)가 모두 양수일 때는 K 가 양수값을 갖는다. 이로 인해 계산된 입출력전류(i)가 측정된 입출력전류(im)보다 큰 경우 IERR은 양수값을 갖게 되고, 이것이 양수인 보정계수(K)에 곱해져 내부저항(Rs)에 대한 파라미터를 증가시켜 이후 계산에서 i가 작게 계산되게 한다. 반대로 측정된 입출력전류(im)와 계산된 입출력전류(i)가 모두 음수이고 IERR 이 양수값이라면 측정된 입출력전류(im)의 절대값이 계산된 입출력전류(i)의 절대값보다 큰 경우이다. 이때는 내부저항(Rs)을 감소시켜 i의 절대값을 크게 만들어야 하므로, 보정계수(K)는 음수 값을 갖는다.

측정된 입출력전류(im)와 계산된 입출력전류(i)의 부호가 다를 경우, 보정계수(K)의 부호는 알고리즘의 적용 방식에 따라 달라지는데, OCV 커브를 중시한다면 내부저항(Rs)가 감소하는 방향으로, 혹은 전류를 중시한다면 내부저항(Rs)이 증가하는 방향으로 보정계수(K)의 부호를 정해주면 된다.

한편, 파라미터보상부(334)는 전류의 크기에 따라 보상계수(K)를 다르게 제어할 수 있다. 아래는 전류가 작게 흐를 때의 보상계수(K)에 대한 제어 실시예이다.

전류가 작게 흐를 때 측정되는 배터리 전압(Vm)은 OCV에 가까워 진다. 이에 따라 파라미터보상부(334)는 전류가 작게 흐를 경우, Voc가 측정 전압(Vm)으로 수렴되도록 보정계수(K)를 조정할 수 있다. 이와 같은 보정계수(K) 조정방법은 파라미터보상부(334)가 OCV 전압을 중시하여 보정계수(K)를 조정한 실시예이다.

이와 다르게 파라미터보상부(334)는 전류값이 좀더 중시되도록 보정계수(K)를 조정할 수 있다. 예를 들어, 전류가 거의 소모되지 않을 때의 배터리잔량(Q)에는 변화가 거의 없는데 이를 위해 파라미터보상부(334)는 배터리 입출력전류(i)가 작아지도록 보정계수(K)를 조정할 수 있다.

이에 대하여 파라미터보상부(334)는 모드를 나누어 보정계수(K)를 다르게 제어할 수 있다.

먼저, 파라미터보상부(334)는 OCV 전압(Voc)을 추종하는 모드로 작동할 수 있다. 이때, Voc는 Vm을 신속히 따라가도록 제어되는데 이를 위해 파라미터보상부(334)는 배터리 입출력전류(i)가 크게 계산되도록 Rs가 작아지는 방향으로 보정계수(K)를 조정할 수 있다.

다른 모드로서, 파라미터보상부(334)는 전류를 추종하는 모드로 작동할 수 있다. 파라미터보상부(334)는 측정한 전류값(도 6의 im 참조)이 일정 값 이하이거나 일정 값 이하를 여러 번 나타낼 때 이러한 전류 추종 모드로 진입할 수 있다. 이러한 전류 추종 모드에서 파라미터보상부(334)는 배터리 입출력전류(i)가 작게 계산되도록 Rs가 증가하는 방향으로 보정계수(K)를 조정할 수 있다.

도 9는 배터리 파라미터를 보상하는 프로세스의 흐름도이다.

도 9를 참조하면, 장치(300)는 ADC(320)를 이용하여 배터리 출력전압(Measured Voltage, Vm)과 배터리 입출력전류(Measured Current, im)를 측정한다.

측정된 배터리 출력전압(Measured Voltage, Vm)은 배터리 입출력전류 계산(Current Estimation)에 사용된다.

그리고, 배터리 입출력전류 계산(Current Estimation)을 통해 계산된 입출력전류(Estimated Current, i)와 측정된 입출력전류(Measured Current, im)의 차이는 내부저항 파라미터 보상(Rs Calibration)에 사용된다.

이러한 파라미터 보상 프로세스와는 별도로 배터리 입출력전류 계산(Current Estimation)을 통해 계산된 입출력전류(Estimated Current, i)는 배터리잔량계산(SOC Estimation)에 사용되고 최종적으로 배터리잔량(SOC)이 도출된다.

한편, 전술한 배터리 파라미터 보상 프로세스를 수행하기 위해서는 배터리의 출력전압(Vm)과 배터리의 입출력전류(im)가 모두 측정되어야 한다.

이를 위해 장치(300)는 2개의 ADC를 사용할 수 있다. 하지만, IC(Integrated Circuit)의 형태로 장치(300)를 구현하는 경우 2개의 ADC는 회로적인 부담을 줄 수 있다. 이에 따라 본 발명의 일 실시예에서는 1개의 ADC(320)를 이용하여 배터리의 출력전압(Vm)과 배터리의 입출력전류(im)를 모두 측정하는 기술을 제안하고 있다.

하나의 ADC(320)로 두 개의 값을 측정하기 위해 일 실시예에 따른 장치(300)는 서로 다른 시간에서 배터리의 출력전압(Vm)과 배터리의 입출력전류(im)를 측정한다.

도 10은 ADC의 배터리 출력전압 및 입출력전류 측정 타이밍을 나타내는 도면이다.

도 10을 참조하면, ADC(320)는 △t의 주기마다 배터리 출력전압(Vm)을 측정하고 있다. 그리고, ADC(320)는 배터리 출력전압(Vm)과 다른 시간에서 배터리 입출력전류(im)을 측정(도 10에서 'Current meas' 참조)하고 있다.

ADC(320)는 △t의 주기마다 배터리 출력전압(Vm)을 측정하고, N△t(N은 2 이상의 자연수)의 주기마다 M(M은 2 이상의 자연수)번 배터리 입출력전류(im)를 측정하고 있다.

여기서, N△t는 충분히 크고(6초 이상), M은 충분히 작은 값(최소 2)을 가져서 장치(300)의 전력소모를 줄일 수 있다. 예를 들어, N은 M보다 큰 값일 수 있다. 이 경우, 같은 주기 내에서 배터리 출력전압(Vm)에 대한 측정 횟수가 배터리 입출력전류(im)에 대한 측정 횟수보다 크게 된다.

배터리 파라미터는 느린 주기로 변하기 때문에 이렇게 N△t를 충분히 크게 설정하여도 파라미터보상의 정확도가 낮아지지는 않는다.

한편, 파라미터보상을 위해 사용되는 계산된 입출력전류(i)와 측정된 입출력전류(im)는 같은 시간의 값이어야 계산의 정확도가 올라간다. 그런데, 하나의 ADC(320)를 이용하여 배터리의 출력전압(Vm)과 배터리의 입출력전류(im)를 측정하는 경우 측정 시간이 서로 달라 문제가 될 수 있다.

파라미터보상부(334)는 입출력전류(im)를 2번 이상 측정하고 이를 이용하여 측정 시간 사이의 값을 추정하는 방법으로 위와 같은 문제를 해결할 수 있다.

도 11은 도 10의 A부분을 확대한 도면이다.

도 11을 참조하면, ADC(320)는 배터리 출력전압이 측정되는 t[k] 시간 전후로 연속하여 배터리 입출력전류(im)를 측정할 수 있다.

순차적으로 보면, ADC(320)는 제1시간(t[k-0.5])에서 배터리 입출력전류(im)를 측정하여 제1전류값(im[k-0.5])을 획득하고 제2시간(t[k])에서 배터리 출력전압(Vm)을 측정하며 제3시간(t[k+0.5])에서 배터리 입출력전류(im)를 측정하여 제2전류값(im[k+0.5])을 획득한다.

파라미터보상부(334)는 이러한 제1전류값(im[k-0.5])과 제2전류값(im[k+0.5])을 이용하여 현재 시간(t[k])의 배터리 입출력전류(im)를 측정할 수 있다. 일 예시로, 배터리 입출력전류(im)를 측정하는 제1시간과 제3시간이 평균이 제2시간과 일치하는 경우, 파라미터보상부(334)는 제1전류값과 제2전류값을 평균내는 방법으로 현재 시간(t[k])의 배터리 입출력전류(im)를 측정할 수 있다.

다른 예시로서, 파라미터보상부(334)는 보간법을 이용하여 제1시간의 제1전류값과 제3시간의 제2전류값을 제2시간의 값으로 변환한 값과 계산된 입출력전류(i)의 차이(Ierr)를 이용하여 내부저항(Rs)에 대한 파라미터를 수정할 수도 있다.

도 12는 랜덤 전류의 충방전을 통한 일 실시예의 실험 결과를 나타내는 도면이다.

도 12의 결과에서 녹색 그래프는 비교 대상이 되는 기준 SOC이다. 본 실험에서는 정밀 전류 측정기를 통한 전류적산법의 결과값을 기준 SOC로서 설정하였다.

도 12의 결과에서 적색 그래프는 도 5를 참조하여 설명한 배터리잔량 측정 방법이 적용된 결과이다.

그리고, 도 12의 결과에서 파란 그래프는 녹색 그래프(기준 SOC)와 적색 그래프(일 실시예의 결과 SOC)의 차이를 나타낸다.

도 12를 참조하면, 녹색 그래프와 적색 그래프가 거의 일치하는 것을 확인할 수 있다. 또한, 두 그래프의 차이인 파란 그래프를 살펴보면, 일 실시예에 따른 배터리잔량 측정 방법의 오차가 +/-2%의 오차 범위에 있는 것을 확인할 수 있다.

도 13은 상온 10도에서 시행된 일 실시예의 실험 결과를 나타내는 도면이다.

도 13의 좌측 그래프에서 파란색 그래프는 기준 SOC이다. 본 실험에서는 정밀 전류 측정기를 통한 전류적산법의 결과값을 기준 SOC로서 설정하였다.

도 13의 좌측 그래프에서 녹색 그래프는 도 5를 참조하여 설명한 배터리잔량 측정 방법에 도 9를 참조하여 설명한 파라미터보상 방법이 더 적용된 결과이다.

도 13을 참조하면 저온 상태(상온 10도)에서도 기준 SOC와 실험 결과에 큰 차이가 없는 것을 확인할 수 있다.

도 13의 우측 그래프는 실험에서 보상된 배터리 내부저항(Rs)을 나타낸 그래프이다.

도 13의 우측 그래프를 참조하면, 내부저항(Rs)이 증가하는 경향을 보이는데, 이는 온도가 낮을 때 나타나는 배터리의 전형적인 특성이다. 이와 같이, 일 실시예에 따른 파라미터보상을 통해 내부저항(Rs)이 정확하게 보상되었기 때문에 도 13의 좌측 그래프와 같이 배터리잔량의 오차가 작게 나온 것이다.

이상에서 설명한 바와 같이 본 발명에 의하면, 배터리잔량을 정확하고 신속하게 측정할 수 있는 효과가 있다. 또한, 온도나 에이징에 의해 배터리 특성이 변화하더라도 온도 측정이나 에이징 측정 필요없이 배터리잔량을 정확하게 측정할 수 있는 효과가 있다. 또한, 하나의 ADC로 배터리의 전압과 전류를 측정하여 배터리잔량 측정 장치의 회로적 부담을 최소화할 수 있는 효과가 있다.

구체적으로 본 발명의 일 실시예에 따른 장치 및 방법은 전류적산법(Coulomb Counter)이 아닌 간헐적 전류 측정으로 매우 높은 정밀도를 달성할 수 있다.

또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 장치 및 방법은 별도의 전류적산계를 사용하지 않고 단일 ADC를 이용해 전류와 전압을 모두 측정하고, 이러한 전류 및 전압을 시간 공유(time sharing) 방식을 사용하여 비교함으로써 배터리 파라미터를 보상할 수 있다.

도 6 내지 도 8을 참조하여 살펴본 바와 같이 Rs는 배터리 온도, 전류 크기 혹은 전류 패턴, 배터리잔량(Q)에 따라 크게 변한다.

본 발명의 일 실시예에 따른 장치 및 방법은 이러한 변화하는 Rs를 보정함으로써 배터리잔량 추정에 있어서 짧은 기간 정확도(short term accuracy)를 높일 수 있다.

또한, 도 9를 참조하여 설명한 바와 같이 파라미터보상부(334)는 Voc가 측정 전압(Vm)을 따라가게 하는 모드로 작동할 수 있는데, 이를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 장치 및 방법은 OCV 전압(Voc)을 빠르게 추종할 수 있어, 긴 기간 정확도(long term accuracy)도 높일 수 있다.

이러한 측면에서 본 발명의 일 실시예에 따른 장치 및 방법은 전류적산법의 장점과 전압측정알고리즘의 장점을 모두 가지고 있다.

이상에서 기재된 "포함하다", "구성하다" 또는 "가지다" 등의 용어는, 특별히 반대되는 기재가 없는 한, 해당 구성 요소가 내재될 수 있음을 의미하는 것이므로, 다른 구성 요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성 요소를 더 포함할 수 있는 것으로 해석되어야 한다. 기술적이거나 과학적인 용어를 포함한 모든 용어들은, 다르게 정의되지 않는 한, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가진다. 사전에 정의된 용어와 같이 일반적으로 사용되는 용어들은 관련 기술의 문맥 상의 의미와 일치하는 것으로 해석되어야 하며, 본 발명에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.

이상의 설명은 본 발명의 기술 사상을 예시적으로 설명한 것에 불과한 것으로서, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 수정 및 변형이 가능할 것이다. 따라서, 본 발명에 개시된 실시예들은 본 발명의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시예에 의하여 본 발명의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 보호 범위는 아래의 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술 사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.