Op amp 가산기 - op amp gasangi


�̻����� ����������


  • ����

 ���� ������� �� ���� �Է´��ڿ� �� ���� ��´��ڸ� ���´�. ��������

��� �� �Է´��� ���а��� ���̸� �����ϴ� �������̱⿡ �Է´��� ����

������� �Ǿ��ִ�. ���������⸦ ����Ͽ� ��Ģ������ ������ ȸ�� ����

�� �� �� �����Ƿ�, �������� �ǹ̿��� ������������ �θ���. ����������

�� ����Ͽ��� �̺б� �� ���б⸦ ������ �� �ִ�. ���������Ⱑ �ʿ�� ��

�� ������ �⺻�����δ� �� ���� ������ +Vcc �� -Vcc �� �ʿ��ϴ�. ���� ��

�� �������� �䱸�ϴ� ���������� ���� ���ȭ�Ǿ� �ִ�. ��ȣ ������ ���� ��

�������� �����δ� ���� ������� ���������Ⱑ ������ ���⼭�� ����������

���� ����Ѵ�.

  • �̻����� ������������ ���  

  ���ڼ����� ���� Ư���� �����ϱ� ���� �ʱⰡ���� ���� �̻����̶�� ����

�ϴ� �� �̴�. ���� �̻����� ���� �������� �Ͱ��� �׻� ���̰� ���� ��������

��, �̻����� ����� ����Ư���� �����ϴ� ���� �ſ� �߿��ϴ�. �ֳ��ϸ� �̻�

�� �����Ͽ����� ��� ���� �ܼ������� �����̴�. �׸��� �̻��� ����Ư���� ��

������ ���ڼ��ڰ� ������ �ñ����� ��ǥ�� �ϴ� ���� �˷� �ֱ� �����̴�.

  ���� ������ �����ϴ� ���������⸦ �̻����� ������������ �θ���.

       (1) ���Ѵ��� �����̵� : Av = ��

       (2) ���Ѵ��� �Է����� : Rin = ��

       (3) �� ���� ������� : Rout = ��

       (4) ���Ѵ��� �뿪�� : B = ��

       (5) ���� �����V ���а� ����

       (6) �µ��� ���� ���� �Ķ���� ������ ����� �Ѵ�.

                

Op amp 가산기 - op amp gasangi

                  �� �׸� 1 ��

 �׸� 1�� �Է�����vi, �������vo , �����̵� A, �Է����� Rin, �������

Rout , �׸��� �� ���� ������+Vcc�� -Vcc �� ������.

  ��� �׸� (4) ������ ���Ѵ��� �뿪���� ���ϴ� �ٴ�, �Է´ܿ� �ΰ��� ��ȣ

�� ���Ե� ��� ���ļ� ������ ������ �� ������ �ǹ��Ѵ�. �׸� (5) ���� ����

�V(offset)�̶� ����ġ�κ��� ��Ż�� ���� �ǹ��ϴ� ���̹Ƿ�, �����V�� ����

�Ǹ� �̴� �� �̻����� ���� ���Ѵ�.

  • ���� ���� ( virtual ground )

�̻����� ������������ �����̵��� ���Ѵ��̱⿡, ������ �Է´��ڰ��� ������

��(zero)�� �Ǹ� �̴� �ܶ��� �ǹ��Ѵ�. �׷���, �� �ܶ������� �������� ������

�ܶ��� �ƴϱ⿡ �̸� ����������� �Ѵ�. ���⼭ ������ ȸ�ΰ� �ܶ��Ǿ�����

����Ų��. ������������ �Է������� ���Ѵ��̱⿡ �Է´��ڷ� ������ ���Ե� ��

����. �� �׸�1 ���������⸦ �鿩 �� �� �Է������� ���Ѵ��̸鼭, �� ��� ����

�� ���� ���� �����ؾ� �Ѵ�. ���Ե� �������� ������ ���������⸦ �̿��� ȸ��

�ؼ����� �߿��� ������ �Ѵ�.

���������� �� �����������


  ���� �������� �⺻ȸ�δ� ����������� ������������̴�. ����������⿡��

�� �Է����а� ��������� �������̰� ���̰�, ���������⿡���� �Է����а� ��

�������� �������̴� ������ 180�ư� �ȴ�.

  • ����������

  �׸�2�� ���� �������̴�. ������ ��ȣ�� �ﰢ�� ���� �ִ� ���Ѵ� ��ȣ�� �̻�

���� ���� ���������� ǥ���Ѵ�. ���������� ���� ������ �Է´����� ������ ��

�̰�, ���� ������������ �Է������� ���Ѵ��̱⿡ ������������ �Է´��ڷ� ��

���� ��� �� �� ����. �̸� �����Ͽ� ��ȣ���а� ��� ���а��� ���� ����������

�� ���ϸ� ��(1)�� �ȴ�.

                     

Op amp 가산기 - op amp gasangi

  ���������Ⱑ �̻����� �������̸�, ��ȣ������ ���³� ���ļ��� �����ϰ� ��

(1)�� �����ȴ�. �� �������� �ܼ��� �� ���� ���׺񸸿� ���ؼ� �����ȴ�. �� (1)

�� �տ� ��Ÿ�� ���� ��ȣ�� ��ȣ���� Vs �� ������� Vo ���� �������� 180����

�� ����Ų��. �� �����Ǿ����� ��Ÿ����.

          

Op amp 가산기 - op amp gasangi

                   ���׸�  2��

   �׸� 2�� ȸ�ο���, ��ȣ���п��� ������ �鿩�� �� �Է������� R1 �̰�, ���

���п��� ������ �鿩�� �� ��������� 0(zero) ���̴�.

  • �����������

  �׸� 3�� ������������̴�. ��´��ڿ� ������������ �����Է´����� (-)�� ��

���� ����Ǿ� �ִ�. �̸� �α�ȯ�̶�� �Ѵ�. ���� ��´��ڰ� ����������� (+)��

����Ǹ� �̴� ����ȯ���� �����Ǹ�, �� Ư���� �α�ȯ�� ���� �����ϰ� �޶�����.

�׸� 3ó�� �α�ȯ���� �����Ǹ� �̴� ������������, ����ȯ���� �����Ǹ� �̴� ����

�Ⱑ �ƴϴ�. ���� ��´����� �Է� ����ÿ� �� �ؼ��� �����ؾ� �Ѵ�. ����������

�α�ȯȸ�ο��� �߻��Ǵ� ������ ����ȯ ȸ�ο��� �߻��Ǵ� ���� �ƴϴ�.

       

Op amp 가산기 - op amp gasangi

               �� �׸� 3 ��

�׸� 3���� ������������ �Է������� ���Ѵ��̱⿡ ��ȣ������ ȸ��������

�帣�� ���� I = 0 �̴�. ���������� ���Ͽ� Vs = n�� �ȴ�. �׸��� n ������

������������ (-)�Է´������� �鿩 �� �� ������ ���Ѵ��̴�. ���� ���� ��

����� ����ó�� �־�����.

                     

Op amp 가산기 - op amp gasangi

    �� (2)�κ��� ������а� ��ȣ���а��� �������� ������ �˰� �Ǹ�, ����

�׸� 3�� ȸ�θ� ������������� �θ���. �� (2)���� �� (1)�� ���������� ��

������ ����������� �����Ͽ�����, �����̵��� ��ȣ���� ���������� ���ļ�

�� �����ϰ� �� (2)�� �־�����.

  �׸� 4�� ������������̴�. ������ �Է¿� �ΰ��� ��ȣ���� ������ 50[mV]

�̰� ���ļ��� 100[Hz]�� �������̴�. ���� R�� �����ϰ� �Ǹ�, �̵��� ��ȭ��

�⿡ ��������� ũ�Ⱑ ��ȭ�ȴ�. �� (2)�� ���Ͽ� ���� R�� ���� 12[��] ��

27[��]�� ���, �̿� �����Ǵ� �̵��� ���� 5 �� 10�� �ȴ�. �̸� ���ǽ�����

���Ͽ� Ȯ���� �� ���� �� �̴�.

                  

Op amp 가산기 - op amp gasangi

                    �� �׸� 4 ��

Pspice Simulation ȸ��

R���� ���� ������� ���� �׷���.

  • ����� ȸ��

  �׸� 2�� ���� ���������� �Է´��ڸ� �� �� �� �߰��� ���� �׸� 5�̸�, �̸�

����� ȸ�ζ�� �Ѵ�. �� A���� ������Ģ(KVL)�� �����ϰ�, �� ���� ����ġ��

���� ������ ��츦 �����ϸ�,                     

                        Vo = - ( V1 + V2 )       (3)

�� �������. �� (3)�� ����, ��������� �� �Է������� �հ� ����. ���� �׸� 5

�� ����� ȸ�ζ�� �θ���. �� (3)�� ��ü ������ �κ������� �հ� ���ٴ� ��ø��

������ ��Ÿ���� ���̱⵵ �ϴ�.

        

Op amp 가산기 - op amp gasangi

           �� �׸� 5 ��

  �׸� 6�� �׸� 5�� ���� ����� ȸ���̴�. �Է� V1 �� ������ 5[V]�̰� ���ļ���

100[Hz]�� �ﰢ���̴�. �׸��� �Է� V2 �� ���������� 0[V]���� 5[V]������ ����

�����̴�.�� �� ��������� �� (3)�� ���� �־�����.

          

Op amp 가산기 - op amp gasangi

                  �� �׸� 6 ��

Pspice Simulation ȸ��.

V2 �� ���� ������� ���� �׷���.

  �Է� V2 �� ���� 0[V] , 2.5[V] , 5[V]�� �����ϸ鼭 ��������� ��ȭ�Ǵ�

���� �����ϱ� �ٶ��, ���� ������ ��쿡 �� (3)�� �����Ǵ����� �����ϱ�

�ٶ���. �Է� V2�� �ؼ��� �ݴ밡 �Ǹ� ������п� ���Ե� ���������� �����

�ȴ�. �� �ؼ��� ���ȵ� �Է� V2�� ���������ν�, �������а� ���������� ��ø

��ų ���� �ִ�. ��ȣ�߻��� �߿��� �����V ����� ���� ��찡 �ִ�. �� ���

��� �����V ���ڸ� �����ϸ�, �������а� ���������� ��ø�� ���������� ���

�Ǵµ� �� ������ ���� ���� �׸� 6�̴�.

������ ȸ��

  • ���� ����

  ������� �޸� �ΰ��� ��ȣ�� ����, ȸ�� ������ ��������� �߻���Ű�� ȸ�θ�

�������� �Ѵ�. ������ ��Ű�� ������ ���� ���� ������ �����Ⱑ ������, ��

�������⸦ �̿��� ��쿡�� ���������� ������ ���������� ����� �����Ⱑ ��

��ȴ�. ���������� �̵��� A( f )��� �ϰ�, ��ȯȸ���� ��ȯ���� b ( f )��� ��

��, ������ �DZ� ���� ����������        

                 

Op amp 가산기 - op amp gasangi

�� �־�����. �̵�� ��ȯ���� ���� A b�� �����̵��̶�� �Ѵ�. �� (4)�� ������

�� ���ļ��� �� �� �ϼ��� �ְ�, �� �� �̻��� ���� �ִ�. ���� �� �� �̻��� ����

���� ���� ��쿡�� ������ ��¿��� �⺻�Ŀ� �������� ������ �־�����. �� ��

�� ��������� ������ �����İ� ���� ���ϸ� �̴� �ٶ������� �ʴ�. �׷��� �� ��

����� ��ȯȸ�ΰ� ���� ���ļ����� Ư���� �� �� �̻��� ���ļ��� ���ÿ� �� (4)

�� ������Ű��� ���� �����. �� ��� �� (4)�� ���������Ͽ��� �߻��� ������ ��

�½�ȣ�� ��κ��� ��� �⺻�� ���и��� ���µ�, �̴� �ſ� �ٶ����� ����̴�.

  • ��-�긮�� ������ ( Wien-bridge oscillator )

  �� (4)�� �־��� ���������� �̿��� ȸ������ �ϳ��� ��-�긮�� �������̸�,

�׸�7�� �־��� �ִ�.

                    

Op amp 가산기 - op amp gasangi

                              �� �׸� 7 ��

  �׸� 7���� K�� �̵��̴�. �̵� K�� ���� �����⸦ ������ ������ �κ���

��ȯȸ�� �̴�.  �׸� 7���� SW�� ����ġ�̴�.

�� (4)�� ���� ������ �����ϰ� �Ǹ� ���� Vo =Vo' �� ���Եȴ�. �� �� ������

���� ���� �ϱ⿡ ���������� ������ ��쿡�� ����ġ�� �ݴ��� ȸ��������

�޶����� ���� ����.

�� ��� ��¿��� ������������ �߻��ȴ�. �׸� 7�κ��� �������� �������.

                     

Op amp 가산기 - op amp gasangi

�� (5)�� �� (4)�� �־��� ���������� �̿��� ���̴�. ��������� ��� s = j w ��

�ǰ�, �̸� �� (5)�� �����Ͽ��� ���� �����ϸ� ������ �ʿ��� ������ �̵� K��

���� ���ļ� fo  �� ����ó�� ��������.

            

Op amp 가산기 - op amp gasangi

�׸� 8�� �׸� 7�� ȸ�ο��� ��ġ�� �ο��� ���̴�. �����̵� K�� ������ ����

�� �׸�3�� ���� ����������⸦ �̿��Ͽ���. ȸ�ο� ���� ����ġ�� �뷮ġ��

10[��]�� 16[��]�� �� (6)�� �����ϸ� �������ļ��� 1[kHz]�̴�. ���� ������

2kVR�� ���� 0[��] , 1[��] , 2[��]���� �����ϸ鼭 �������¸� �����ϱ� �ٶ�

��. ������ �������� 2kVR�� 1[��]�� ���, ������ �̵� K=3�� �ȴ�.

                 

Op amp 가산기 - op amp gasangi

                                 �� �׸� 8 ��

       Pspice Simulation ȸ��

       2kVR���� ������ ��ȭ������ ������� ��������

��� �ؼ�

  �������� ����������� �̻����� ����������ʹ� �޸� �� ������ ������ �ް�

�ȴ�. �� ���� �ϳ��� ������ �������� �뿪���̴�. ������ 741 ������������ ��

��, �����̵��� �� 100[dB]�̴�. ���⼭ �����̵��̶� 5[Hz]�̳��� �̵��� ����

Ų��. �����̵����κ��� 3[dB] ������ ���� 3[dB] �뿪���� 5[Hz]�̴�. �׸���

�̵��� 0[dB]�� ���� �뿪���� 1[��]�̴�. �̸� ���� ���� �׸� 9�̴�. �� �׸�

9�� ���� �׸�(Bode plot) �� ���ؼ� ����ȭ�� 741 ������������ ���ļ� �����̴�.

             

Op amp 가산기 - op amp gasangi

�� �׸� 9 �� 

�������� ����������� ������ �̵�� �뿪���̿ܿ� ���� �� ���ؼ� �����

�� ���ۻ��� ������ �ް� �ִ�.

  • ������ ���ź� ( CMRR ;Common mode rejection ratio )

  ����������� ���� �������̴�. ���⼭ �����̶� ���̶� �ǹ��̸�, ����������

�� �� �Է´��ڿ� �ΰ��� ������ ���̸��� �����Ѵٴ� �ǹ��̴�. �� �̻����� ��

���������� ��쿡�� �������Է¿� �ΰ��� ������ ���̰� �ƹ��� ������ �̸�

������ �� �� �ִٴ� �ǹ��̴�. �׷��� �������� ����������� �ſ� ���� ���� ��

���� ������ �Ŀ� �̸� ������ �� �� ����. �׸��� �� ���� ������ ������ ���� ��

���� ������������ ������ ���� �޶�����. �� �ΰ��� �� ������ ���̸� ������

�� ��, �̸� ������ �� �ִ� �ɷ��� ������ ������ �� �ִ� ô���� �� ������ ��

�ź��̴�. �̻����� ������������ ������ ���ź�� ���Ѵ��̴�. ���� ����

�� �ǹ̴� �� �Է½�ȣ�� �������ΰ��� ��ȣ�� ���̴�. �� �Է¿� �ΰ��Ǵ� �� ��

ȣ�� ǥ���� ��, ������ ��ȣ�� �� ��ȣ�� ���� �����ȣ�� ���̽�ȣ�� ǥ���� ��

�ִ�. ǥ���� ��ȣ �߿��� ���������Ⱑ ������ ���� ��ȣ�� ���̽�ȣ�̴�.

  • �����V ���� 

  ������������ �� �Է´��ڸ� ���� ������ ��, ����� �� ���ڸ� ���������� �� ��

�������� ���� �Ǿ�� �Ѵ�. �׷��� �������� ������������ ��� ��¿��� ���� ��

�� ���������� ��Ÿ����. �̸� �����V �����̶�� �Ѵ�. �Է��� �� ���ڿ��� ������

�� ���������� ������ �Ŀ� �� ũ�⸦ �����ϸ� ��¿� ��Ÿ�� �����V ������ ����

�ǰ� �� �� �ִ�. �� �� �Է¿� �ΰ��� ���� ���������� ũ�⸦ �Է� �����V ������

��� �θ���. �� ũ��� �� 1~5[mV]�̴�.

  • �Է¹��̾ ����

  ������������ �ʴ��� ��κ� ����������� �Ǿ� �ִ�. �̴� BJT�� FET ����

�� ���� �Ǿ� �ִ�. ���� �̵� ������ ���������� ���� ���̾ ������ �ʿ���

��. ���� BJT�� ��찡 FET ���� �� ū ���� ���̾ ������ �ʿ�� �Ѵ�. ����

�� ���� �������� �ʴܿ� �帣�� ������ ���ġ�� �Է� ���̾ ������� �ϸ�,

BJT�� ��� �� ���� �� 100[nA]�̴�. �׸��� �� �Է� ���̾ ������ ���̸�

�Է� �����V ������� �ϴµ� �� ���� �� 10[nA]���� �̴�.�Է� �����V ������ ��

�� �������� ������������ ��Ÿ���� ���̴�. �� �� �� �������� ���� ��Ī�� ���

���� �Է� �����V ������ ���� �Ǿ�� �Ѵ�.

  • ���� �� ( Slew rate )

  ������������ ��´��ڸ� �������ڿ� ���� �����Ű�� �̴� �����̵��� 1��

�����Ⱑ �ȴ�. �� ���� �����Ͽ��� ����� �Է´��ڿ� ��ȣ�� ������ �Ŀ� ���

������ �ð��� ���� ��ȭ�� �����Ѵ�. �� �� ��������� �ð� ��ȭ���� �ִ��� ��

�� ���� ���̶�� �θ���. ���Ѵ��� ���� ���� �̻����� ����̴�. ���� ���� ����

�� �̵��� 0[dB]�� ���� �뿪���� �����ȴ�.�׸��� �� ���� ���� �߻��Ǵ� ������

���������� ���� ��� �ִ� ���ļ� ����� �뷮�� ���εȴ�. ���������⸦ �����

���� �ſ� ���� �̵�� �ſ� ���� �̵��� ������ �� �ִ�. �̸� �ٸ� ���� ǥ���ϸ�,

���������� ���� �ϳ��� �������̱⿡ ���� ���ɼ��� ��������. �̸� �����ϱ� ����

�� ���������� ���ο��� �켺���� �����(dominant pole compensation)�� ���� ��

�ļ� ����� �뷮�� ����ؾ߸� �Ѵ�. �׷��� �뷮�� ���� ���ļ��� ���� �����Ͻ���

��ȭ�� ���Ͽ� ���ļ��� ������ Ư���� ���� �������� ������ �Ұ����ϴ�. �� ������

���Ͽ� ������ ����������� ������ �̵�-�뿪�� ���� ������ �ȴ�.

  Ư�� ���� ���� ����ô� ��´��ڸ� �������ڿ� �����ϰ�, ����� ���ڿ� �޽��� ��

���Ѵ�. �� ��� �ΰ��� �޽��� ���ļ� ����� �뷮�� ���� �� ������Ű�� ���� ������

�ð��� �ʿ��ϸ�, ������ �� �ð����� ���Ͽ� ���� ���� �����ϰ� �ȴ�.

   ���� �׸��� ���� ����-�̵� �÷ο��� ���� ������ ����,

Op amp 가산기 - op amp gasangi
   

            (a)����-�̵� �÷ο�. (b)�Է� ��� ����.

            (c)V�� ���� �� �����Ǵ�, ���������� ����ϴ� ��� ����.

            (d)V�� Ŭ �� �����Ǵ�, ���������� �����ϴ� ��� ����(�� ���, �����Ⱑ

                �������� ���ѵȴ�.).

���������� ����ϴ� ��� ������ ���⸦ �������̶�� �θ���, ������(SR)��,

���� �����Ⱑ ���� �� �ִ� ��� ������ �ִ� ��ȭ���μ�,

                                                                                 

�� ���ǵȴ�.                             

                                                                                                                              

Op amp 가산기 - op amp gasangi
top