수소 선 스펙트럼 (Spectrum of Hydrogen)1. 스펙트럼스펙트럼(spectrum)이란, 빛을 파장에 따라 분해하여 나열한 것을 말한다. 빛을 분해하기 위해서는 분광기1가 필요하다. 프리즘(prism)은 가장 간단한 분광기다. Show
2. 선 스펙트럼의 관찰1752년 스코틀랜드의 호기심 많은 자연철학자 토머스 멜빌(Thomas Melvill, 1726-1753)은 다양한 염(salt)을 태워보다가 물질마다 고유한 불꽃색을 갖는다는 사실을 알게 되었다. 그리고 불꽃이 내뿜는 빛을 프리즘에 통과시키자 일반적인 빨주노초파남보의 연속적인 스펙트럼이 아닌, 밝은 선만 보였다. 소금을 태웠을 때는 검은색 배경에 주황색 선(그림 2)이 보였다. 그림 2. 589 nm 부근의 나트륨 스펙트럼 [출처] https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Na-D-sodium_D-lines-589nm.jpg
- 3. 수소 스펙트럼높은 온도의 수소에서도 역시 선 스펙트럼이 관찰되었다. 가시광선 영역(400 ~ 700 nm)에서는 총 4 개의 선이 나타났는데, 선의 위치는 짧은 파장부터 410.12 nm,(Hδ, violet), 434.01 nm(Hγ, blue), 486.074 nm(Hβ, blue green), 656.21 nm(Hα, red)이다. 그림 6. 수소 선 스펙트럼 (가시광선 영역 400~700 nm)
- 4. 뤼드베리 식 (Rydberg formula)그림 8. 요하네스 뤼드베리 [출처] https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Rydberg,_Janne_(foto_Per_Bagge;_AFs_Arkiv).jpg
R은 뤼드베리 상수(Rydberg constant)이며, a 와 b 는 원소의 종류에 따라 달라지는 값이다. 수소 원자의 뤼드베리 상수는 RH로 표기하며, 1.097 × 107 m-1이다. 수소 원자의 경우 a 와 b 는 모두 0 이다. 수소 원자에 대한 뤼드베리 식은 다음과 같다. (n1 < n2) 수소 원자에 대한 뤼드베리 식그리고, 앞선 발머의 식은 뤼드베리 식 n1 = 2인 경우에 해당한다. 이후 자외선 영역의 라이먼(Lyman, n1=1) 계열을 비롯해 적외선 영역의 파셴(Paschen, n1=3), 브라켓(Brackett, n1=4), 푼트(Pfund, n1=5), 험프리(Humphreys, n1=6) 계열 등이 발견되었다. 그림 9. n=1 ~ n=6의 수소 원자 스펙트럼 [출처] https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Hydrogen_spectrum.svg
- 5. 결국...원소의 스펙트럼에 왜 이렇게 다양한 선이 나타나는지, 그리고 왜 발생하는지를 설명하기 위해서는 결국, 빛 에너지의 불연속성이 뒷받침 되어야 한다. 위의 뤼드베리 식 좌변(1/λ)을 플랑크 상수(h)와 빛의 속도(c)를 이용하여 에너지(E ) 항으로 정리하면, 스펙트럼에 나타나는 선이 나타내는 에너지 값은 어떤 두 에너지 준위 n1, n2 의 차이와 같다는 것을 알 수 있다. (hcRH = 13.6 eV, 1 eV = 1.602 × 10-19 J) 이는 닐스 보어가 자신의 원자 모형을 설명하는데 바탕이 되었다. [참고한 책] * 곽영직, 양자역학으로 이해하는 원자의 세계, 지브레인 - 수소 선 스펙트럼 (끝) - * 긴 글 읽어주셔서 감사합니다. 내용 중 오타나 문맥상 오류 등이 있는 경우 댓글로 알려주시면, 최대한 빠른 시일 내에 수정/답변드리도록 하겠습니다. [관련글] 보어의 원자 모형(150) https://stachemi.tistory.com/150 원자 모형의 변천 (3) 보어의 원자 모형 * 본문은 다음 글들과 연결됩니다. - 원자 모형의 변천 1. 원자 내부가 왜 궁금해진 걸까? : https://stachemi.tistory.com/132 원자 모형의 변천 (1) 원자 내부가 왜 궁금해진 걸까? 원자 모형의 변천 (1) 원자 stachemi.tistory.com [참고] Rydberg formula (Wikipedia) Rydberg formula - Wikipedia From Wikipedia, the free encyclopedia Jump to navigation Jump to search Formula for spectral line wavelengths in alkali metals Rydberg's formula as it appears in a November 1888 record In atomic physics, the Rydberg formula calculates the wavelengths of a en.wikipedia.org |