OpenCV 사각형 각도 - OpenCV sagaghyeong gagdo

목차

• (y, x) 좌표를 특정 각도 만큼 회전 하기

• tan를 이용하여 회전한 직선 만들기

• 어떤 직선과 직교한 직선 만들기

(y, x) 좌표를 특정 각도 만큼 회전 하기

• 이번 글은 use case로 이미지 내의 한 점이 있고, 그 점에서 각도 기준으로 대각선을 그리는 코드를 살펴보겠습니다.
• 스크린 좌표계에서는 (0, 0) 이 왼쪽 상단에 있고 행 방향(↓)이 y 축이고 열 방향(→)이 x 축입니다.

• 위 그림과 같은 기준으로 회전을 한다고 가정하면 y좌표와 x좌표는 다음 기준으로 변경됩니다.

• \[y = y + sin( \frac{\pi}{180} \times \ angle) \times length\]
• \[x = x + cos( \frac{\pi}{180} \times \ angle) \times length\]

• 기준점과 특정 각도 만큼 회전한 점을 이은 직선을 아주 길게 그린 다음 이미지를 넘은 영역은 잘라 버리면 됩니다.

import cv2
import numpy as np

image = np.zeros((512, 1024, 3), np.uint8) + 255
y_center = image.shape[0]//2
x_center = image.shape[1]//2

cv2.namedWindow('image')
cv2.circle(image, (x_center, y_center), 3, (255, 0, 0), -1)

infinity = 10000
image_height = image.shape[0]
image_width = image.shape[1]

for i in range(0, 100):

    angle = 0 + 45 * i
    if(angle >= 360):
        break
    # print(angle)

    # y, x 좌표를 각도 기준으로 회전
    # 기존 좌표와 회전한 좌표를 선으로 이었을 때, 이미지 끝 점과 교차점이 생기도록
    # 회전한 좌표는 이미지 밖에 두도록 합니다. 따라서 Length는 아주 큰 값 infinity로 둡니다.
    y_rotated = y_center + int(np.sin(np.pi / 180 * angle)*infinity)
    x_rotated = x_center + int(np.cos(np.pi / 180 * angle)*infinity)
    # print(y_rotated, x_rotated)
    
    # 기존 좌표와 이미지 끝에 교차된 점 까지를 이은 직선을 그립니다.
    ret, inner_point, clipped_point = cv2.clipLine((0, 0, image_width-1, image_height-1), (x_center, y_center), (x_rotated, y_rotated))
    cv2.line(image, (x_center, y_center), clipped_point, (255, 0, 0))

while(1):
    cv2.imshow('image',image)
    k = cv2.waitKey(1) & 0xFF
    
    if k == 27:
        break

cv2.destroyAllWindows()

tan를 이용하여 회전한 직선 만들기

• 또다른 방법으로 tan 함수를 이용하여 구할 수도 있습니다.
• 위에서 소개된 형태의 좌표계에서는 왼쪽 상단이 (0, 0)이고 오른쪽 하단으로갈수록 좌표의 x, y값이 커지게 됩니다.
• 만약 각도 \(\theta\) 만큼 회전한 선을 찾고 싶다면 \(y = tan\theta (x - x1) + y1\) 를 이용하여 찾을 수 있습니다.
  • 여기서 \(x1, y1\)의 의미는 \(\theta\) 만큼 회전한 직선이 \(x1, y1\)이 지나도록 하기 위함입니다.

theta = 45
y = np.tan(theta * np.pi / 180) * (x - x1) + y1

어떤 직선과 직교한 직선 만들기

• 어떤 직선과 직교한 직선을 만들려면 어떤 직선과 새로 만들 직선의 기울기 곱이 -1인 것을 이용하면 됩니다.
• 만약 기준이 되는 직선의 기울기가 d1이라고 하고 이 직선과 직교를 이루는 직선의 기울기를 d2라고 해보겠습니다.

# x1, y1은 기존의 직선 상에 있는 점이고 직각인 직선에도 있는 점으로 교차하는 점입니다.
d2 = -1/d1
width = image.shape[1]

for x in range(width-1):
    y = d2* (x - x1) + y1
    image[y][x] = (0, 0, 255)

• 추가적으로 이미지에서 생성된 직선의 모든 좌표값들을 찾고 싶으면 파란색 점 (255, 0, 0)에 해당하는 점들만 찾아서 저장하면 됩니다.

points_set = set()

for i in range(0, image.shape[0]):
    for j in range(0, image.shape[1]):
        this_image = image[i][j]
        if this_image[0] == 255 and this_image[1] == 0 and this_image[2] == 0:
            points_set.add( (i, j) )