Sin(2 미분) - Sin(2 mibun)

Answer

#2sin(x)cos(x)#

Explanation

You would use the chain rule to solve this. To do that, you'll have to determine what the "outer" function is and what the "inner" function composed in the outer function is.

In this case, #sin(x)# is the inner function that is composed as part of the #sin^2(x)#. To look at it another way, let's denote #u#=#sin(x)# so that #u^2#=#sin^2(x)#. Do you notice how the composite function works here? The outer function of #u^2# squares the inner function of #u=sin(x)#. Don't let the #u# confuse you, it's just to show you how one function is a composite of the other. Once you understand this, you can derive.

So, mathematically, the chain rule is:

The derivative of a composite function F(x) is:

F'(x)=f'(g(x))(g'(x))

Or, in words:

the derivative of the outer function (with the inside function left alone!) times the derivative of the inner function.

1) The derivative of the outer function(with the inside function left alone) is:

#d/dx u^2= 2u#
(I'm leaving the #u# in for now but you can sub in #u=sin(x)# if you want to while you're doing the steps. Remember that these are just steps, the actual derivative of the question is shown at the bottom)

2) The derivative of the inner function:

#d/dx sin (x) = cos (x)#

Combining the two steps through multiplication to get the derivative:

#d/dx sin^2(x)=2ucos (x)=2sin(x)cos(x)#

미적분 예제

인기 문제

미적분

Trouver la dérivée - d/dx sin(x)^2

Step 1

, 일 때 는 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.

일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

를 모두 로 바꿉니다.

Step 2

를 에 대해 미분하면입니다.

Step 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

인수를 다시 정렬합니다.

와 을 다시 정렬합니다.

와 을 다시 정렬합니다.

사인 배각 공식을 적용합니다.

2017-01-29

편집

역링크

토론

역사 역링크 최근바뀜 인쇄용 판 고유 링크 문서 정보 이 문서 인용하기

분류:

• 삼각함수
• 미분

목차

• 1 개요
• 2 같이 보기
• 3 참고

1 개요[ | ]

[math]\displaystyle{ (\sin^2 x)' = 2\sin x \cos x }[/math]

2 같이 보기[ | ]

• 삼각함수의 미분

3 참고[ | ]

• http://www.rasmus.is/uk/t/F/Su64k05.htm

원본 주소 "https://zetawiki.com/w/index.php?title=Sin²x의_미분&oldid=269536"

분류:

• 삼각함수
• 미분

생성 2017-01-29

편집자

문서 댓글 ({{ doc_comments.length }})

{{ zf.userName }}

로그인하시면 댓글을 쓸 수 있습니다.

{{ comment.name }} {{ comment.created | snstime }}

Our online expert tutors can answer this problem

Get step-by-step solutions from expert tutors as fast as 15-30 minutes. Your first 5 questions are on us!

Number Line