수능 수학 문제 풀이 - suneung suhag munje pul-i

내마음에 드는 정보이지만, 네마음에도 들기를 바라는 내맘네맘입니다^^

오늘은 오늘은 2022년 수능 수학에 대해 이야기를 나눠보려고 합니다.

사회생활을 하다보면 정답이 없는 결정들 속에서 고민을 해야하는 상황에 많이 놓이다보니, "정답"이 있는 수능 문제를 풀다보면 힐링이 되는 것 같습니다..ㅠ(또륵) 그래서 수능시험이 끝나고나면, 종종 수학/과학 문제를 풀어보곤 했는데 올해도 그 내용을 기록해보려고 합니다.

30대가 되어서도 수능 수학을 풀다보면 공식은 솔직히 기억이 잘 안나는데요. 그렇지만 개념적으로 이해했던 내용을 하나씩 떠올리면 충분히 풀 수 있는 문제들이 나온다(물론 수험생들은 시간내에 문제를 풀어야하기에 공식을 암기하는게 큰 도움이 됩니다!!) 이미 EBS 특강이나 다양한 글을 통해서 수많은 풀이들이 깔끔하게 정리되어 있어서, 이번 포스팅은 그냥 날것의 풀이를 그대로와 문제별 간단한 코멘트만 적어보았습니다. 

혹시나 누군가 댓글로 질문을 주시면 해당 부분에 대해서 좀 더 자세한 풀이와 배경이 되는 공식들에 대한 포스팅을 추가로 올려볼 예정입니다.

2022 수능 수학 1번~7번 문제 풀이 캡쳐

2022 수능 수학 1번 문제

1번 문제는 지수함수에 루트3이 들어가서 처음에 당황했었는데, 루트3 승을 직접 계산하게 시킬리가 없기에 식을 정리하면 소거될 것이라고 생각했다.

실제로 지수의 곱이나 제곱을 다 풀어서 해보니, 루트3은 소거되어서 값을 정리할 수 있었다.

교훈: 수능은 배우지 않은 숫자풀이는 내지 않는다. 보기에 이상해보이는 것도 배운 지식안에서 정리하면 결국엔 쉽게 풀 수 있는 방식으로 바뀐다.

2022 수능 수학 2번 문제

2번 문제는 간단한 다항식의 미분 문제로 미분해서 값 대입하면 풀 수 있다.

2022 수능 수학 3번 문제

3번 문제는 등차수열의 기본공식을 이용하면 문제에서 주어진 2개의 조건으로 수식 2개를 만들 수 있는데요. 이걸 통해서 등차수열 미지수 a와 d 값을 구할 수 있습니다.

이걸 a10에 대입하면 됩니다.

교훈: 연립방정식에서 미지수가 n개 있으면, 서로 다른 식 n개가 있으면 무조건 풀 수 있습니다. 미지수가 나오면, 문제를 통해서 그 만큼의 수식을 만들어낼 수 있는지를 먼저 훑어보면 접근 방법이 보입니다. (문제 10번도 마찬가지)

2022 수능 수학 4번 문제

4번 문제는 불연속한 함수에 대한 극한값 문제인데요. 파란색과 빨간색으로 표기된 것처럼, 접근하고 있는 숫자 부분을 찾아주면 됩니다. f(2)는 바로 그 지점을 말하고, 극한값 lim(x->2) f(x)는 x가 2로 다가갈때의 숫자를 말하는 것을 구분할 수 있으면 됩니다.

2022 수능 수학 5번 문제

5번 문제는 문제에서 제시한 규칙대로 초항 a1=1 부터 해서 하나씩 구해보니, a8까지 간단하게 나왔습니다.

문제에서 생소해보이는 관계식을 주어주고 이걸 당황하지 않고 풀 수 있는지 보려는 문제 같았습니다.

교훈: 생소해 보이는 관계식이 나와도 당황하지 않기!

2022 수능 수학 6번 문제

6번 문제는 삼차함수가 임의의 서로 다른 세 실근이 나오도록 하는 k 값을 구하는 문제인데요. 삼차함수 중에서 세 실근이 나오는 방법은, 꼬불꼬불한 그래프로 그려지는 상황만 가능합니다. 그리고 k 값에 따라서 수직 이동해서 세 실근이 나오는 상황이 조절되지요.

이건 미분을 해서 극값이 나오는 위치를 찾은 다음에, 극대값이 0보다 큰 경우 ->식(1) / 극소값이 0보다 작은 상황->식(2) 2가지를 이용하면 k 값의 범위를 구할 수 있고, 이를 통해 답을 구할 수 있습니다.

2022 수능 수학 7번 문제

7번 문제는 삼각함수가 나옵니다. 삼각함수가 나와서 좀 당황스럽긴 했지만, 문제를 하나씩 보면서 문제를 풀어봤습니다.

1) 세타의 범위를 준것 -> 이건 얼싸안코에서 3사분면에 해당한다는 의미이므로, 탄젠트(tan)만 +이고 사인(sin),코사인(cos)은 -라는 것을 알 수 있었습니다.

2) tan를 2차함수로 만들면, 이 2차함수의 근의공식을 통해 tan 값을 구할 수 있습니다. 근의 공식으로 나온 2개의 근 중에서 1)의 조건에 따라서 양수인 것을 취하면 됩니다.

3) tan=sin/cos 이라는 탄젠트의 정의와 sin^2+cos^2=1 이라는 삼각함수 기본식 2개를 이용하면 sin과 cos 값을 각각 구할 수 있고(sin, cos<0), 이를 대입하면 답을 구할 수 있습니다.

뒤에 문제에 대해서도 포스팅 추가하도록 하겠습니다^^